Lpc 2015 2 Exp1 Pre Relatorio

UnB - FT – ENE

Experimento 1

Potência de um sinal e ortogonalidade entre sinais
Pré-Relatório
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Um único pré-relatório poderá ser entregue pela dupla que realizará o experimento.
O pré-relatório deve ser manuscrito em papel A4.
As expressões matemáticas básicas e os passos principais do desenvolvimento matemático utilizados para obter os resultados deverão ser apresentados no relatório.

1. Mostre, matematicamente, que Ax cos(2π f x t + θ x ) = 0 e Au = Au , em que Ax, fx, θx e Au são constantes. (Sugestão: para sinais periódicos, use a equação (2) do Anexo, que é mais simples que a equação
(1).)
2. Determine a potência média normalizada e a amplitude RMS do sinal cossenoidal genérico x(t ) = Ax cos(2π f x t + θ x ) . (Sugestão: inicialmente, trabalhe com o símbolo do operador ⋅ e explore suas propriedades: fazendo isso e usando os resultados do exercício 1, pode-se resolver o corrente exercício sem calcular integrais.)
3. Considere os seguintes sinais de tensão:

v(t ) = Av cos(2π f v t + θ v )

e

z(t ) = Az cos(2π f z t + θ z )

(a) Determine v (t ) z (t ) para f v ≠ f z . Determine para que valores de θ v e ortogonais um ao outro, quando f v ≠ f z .

θ z os sinais v (t ) e z (t ) serão

(b) Determine v (t ) z (t ) para f v = f z . Determine para que valores de θ v e ortogonais um ao outro, quando f v = f z .

θ z os sinais v (t ) e z (t ) serão

(Sugestão: inicialmente, trabalhe com o símbolo do operador ⋅ e explore suas propriedades: fazendo isso e usando os resultados do exercício 1, pode-se resolver o corrente exercício sem calcular integrais.)
4. Considerando que x(t ) = v(t ) + z (t ) , determine uma expressão para a potência média normalizada de x (t ) ,
~
~
~
Px , em termos das potências médias normalizadas de v(t ) e z (t ) , Pv e Pz . Simplifique essa expressão para quando v(t ) e z (t ) forem ortogonais um ao outro.
5. Considere o sinal de tensão x(t ) representado matematicamente por

x(t ) = v(t ) + z (t ) = Av cos(2π f v t + θ v ) + Az