Lista3 Aplica Es De Fun Es

Ministério da Educação

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ
Câmpus Dois Vizinhos

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL 1
Lista 3 – Aplicações de Funções
1) Um biólogo, ao estudar uma cultura bacteriológica, contou o número de bactérias em umdeterminado instante ao qual chamou de instante zero; e ao final de cada uma das seis horas seguintes fez nova contagem das bactérias. Os resultados dessa experiência são descritos pelo gráfico a seguir. Observando o gráfico, responda:
a) Qual o número de bactérias no início da contagem, isto é, no instante zero?
b) De quanto aumentou o número de bactérias da quinta para a sexta hora?
c) De quanto aumentou o número de bactérias da terceira para a quinta hora?

Resposta: a) 32 bactérias

b) 85 bactérias

c) 98 bactérias

2) O gráfico a seguir representa o crescimento de uma planta em função do tempo. Analisando o gráfico responda:
a) Qual a altura da planta ao final da terceira semana?

b) Qual foi o crescimento da planta durante a terceira semana? c) Durante qual das três semanas registradas houve o maior desenvolvimento da planta?

Resposta: a) 30 cm b) 5 cm

c) 1a semana

3) Uma panela, contendo uma barra de gelo a – 400C é colocada sobre a chama de um fogão.
Nestas condições o gráfico abaixo nos mostra a evolução de temperatura (T) da água em função do tempo (t). Escreva sob a forma de colchetes os intervalos onde:

a) A temperatura em que temos só água no estado sólido; b) O tempo em que temos só água no estado sólido;
c) A temperatura em que temos água no estado sólido e líquido; d) O tempo em que temos água no estado sólido e líquido; e) A temperatura em que temos água no estado líquido;
f) O tempo em que temos água no estado líquido;
g) A temperatura em que temos somente líquido;
h) O tempo em que temos somente líquido.
Resposta: a) [-40, 0] b) [0, 2] c) 0oC d) [2, 10] e) [0, 100] f) [2, 20] g) [0, 100] h) [10, 20]
4) O lucro de uma empresa é dado por L (x) = - x2 + 12x – 20, sendo x o número de unidades
vendidas.