Lista1a

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA
DEPARTAMENTO DE FÍSICA
FSC5137 – Ondas e Calor – 2010.2
Prof. Ivan H. Bechtold
LISTA DE EXERCÍCIOS 1(a)

1. Uma partícula de massa m parte do repouso com x = 25cm e oscila sobre seu ponto de equilíbrio em x = 0 com um período de 1,5 s. Escreva as funções x(t ) , v(t ) e a(t ) .
2. A posição de uma partícula é dada por x = 2, 5cos πt , onde x é dado em metros e t em segundos. (a) Calcule a velocidade máxima e a aceleração máxima da partícula; (b) determine a velocidade e a aceleração da partícula quando x = 1,5m .
R: (a) vmáx = 7,85 m/s e amáx = 24,7 m/s2 ; (b) v = -6,35 m/s e a = -14,5 m/s2.

3. Um bloco de massa M, capaz de deslizar sem atrito sobre um trilho de ar horizontal, está preso a uma mola de massa desprezível e constante elástica k, inicialmente relaxada. Um projétil de massa m é lançado na direção do bloco com velocidade horizontal v, atinge-o no instante t = 0 s e fica grudado nele proporcionando a compressão da mola e gerando um movimento harmônico simples. Ache a equação de movimento para x em t > 0 s . k m v
R: x(t ) = Asen(ωt ) onde A = e ω= m+ M ω m+ M
4. Duas partículas 1 e 2, de mesma massa m=10g estão presas por molas de constante elástica k=100N/m, e podem deslizar sem atrito, veja figura abaixo. No instante t=0s, a partícula 1 é deslocada de 1,0cm para a esquerda e a partícula 2 de 1,0cm para a direita, comunicando-se a elas velocidades de magnitude 3 m/s, para a esquerda no caso da partícula 1 e para a direita para a partícula 2. (a) Escreva as experssões dos deslocamentos x1(t) e x2(t) para t>0s; (b) As partículas irão colidir uma com a outra?
Em que instante? e (c) Qual é a energia total do sistema?
R: (a) x2 (t ) = 0, 02 cos(100t − π / 3) = − x1 (t ) ; (b) t=0,026s ; (c) E=0,04 J.

2l0 k k
1 2
0

x

5. Um bloco de 2,0 Kg, sem atrito, está preso a uma mola com k = 300 N/m, sendo que em t = 0 s o bloco está na posição 0,2 m possui velocidade de – 4 m/s. Determine (a) a amplitude, (b) a fase inicial e