lista1

Curso: Engenharia de Computação
Disciplina: Programação I
Professor: Rodolfo da Silva Villaça
Primeira Lista de Exercícios
Exercício 1. Sejam C(x1,y1) o centro da circunferência de raio r e também do quadrado de lados paralelos aos eixos cartesianos e inscrito na circunferência.
Escreva uma função que descreva a região de pertinência do ponto P na figura abaixo, dados C(x1,y1) , r e o ponto P (x,y):
1

7

3
2

5

4

C

2

6
1
Exercício 2. Seja A(x1,y1) o vértice superior esquerdo do quadrado ABCD, paralelo aos eixos cartesianos. Este quadrado, de lado 9a, é subdividido em regiões limitadas por retas horizontais e verticais, como mostra a figura abaixo. Escreva uma função em HUGS que, dado um ponto P(x,y), forneça o valor da área da região a qual o ponto P pertence, se esta região está dentro do quadrado ABCD, e caso contrário, forneça o número indicador da região na figura.

Exercício 3. Faça um programa para função f(x) a seguir: f(x) =

−x ,sex< 0

4x ,se0≤x<1
8−4x ,se1≤x< 2
2x−4, sex≥2
Exercício 4. Faça uma função que calcula as duas raízes reais de uma equação do segundo grau ax²+bx+c = 0, dados os coeficientes a, b e c. Trate os possíveis erros. Utilize o conceito de tuplas.
Exercício 5. Estenda sua solução do exercício anterior para que retorne as duas raízes complexas. Não é necessário tratar erros, ou seja, ignore o caso em que a =
0.
Exercício 6. Faça uma função que, dado o resultado do cálculo da função do exercício 1, retorna uma tupla na forma (a,b,c), sendo a, b e c coeficientes válidos para a equação ax²+bx+c=0 que gerou a resposta.
Exercício 7. Faça um programa semelhante ao do exercício anterior, considerando a solução do exercício 5.
Exercício 8. Suponha que você tenha uma matriz da seguinte forma:

a11 a21 a12 a22 sendo representada por ((a11, a12), (a21, a22)) e uma função inv2x2 m que retorna a matriz inversa e o erro numa tupla da seguinte forma: (inversível, inversa), onde inversível é True se a matriz m é inversível e False caso