Lista_revisao_logicaV2 Com Gabarito

UNIVERSO – Universidade Salgado de Oliveira
Professora : Ana Carolina do Prado
DISCIPINA: LÓGICA MATEMÁTICA
ALUNO(A):
1. Traduza as ideias abaixo para a lógica proposicional
a) Se a srª secretária é a mais popular, ela será eleita. Se a srª secretária é a mais popular, então sr. Malandro vai renunciar. Se a srª secretária é a mais popular, ela será eleita e sr.
Malandro renunciará.
b) Se segurança é um problema, então o controle será aumentado. Se segurança não é um problema, então os negócios na Internet vão aumentar.
c) A taxa federal de descontos vai cair, ou o mercado imobiliário não vai melhorar. Se as taxas de juros caírem, o mercado imobiliário vai melhorar. Houve queda na taxa de juros. 2. Usando o método dedutivo, verifique qual o valor lógico das fórmulas lógicas a seguir: a) G = ((p  p)  (s q))  ((r r)  (true  r))
b) H1 = ((((p  p) r ))  (r  ~r))
c) H = ((r r)  (r  r))

d) H = (p  ~~p)  ( pp)
3 . Demonstre, utilizando tabelas-verdade, as seguintes relações de equivalência e implicação lógica: (com definição formal)
a)
b)
c)
d)

p  ( p  q )  p (implica) p  ( p  q )  p (equivalentes)
( p  q )  ( p  r )  p  p  r (não equivalentes) p  q  ( p  q )  ~( p  q ) (equivalentes)

4. Negue em linguagem corrente as seguintes proposições:
a)

Atlético é alvi-verde e Coritiba é rubro-negro.
Atlético não é alvi-verde ou Coritiba é rubro-negro.

b) As vendas diminuem e os preços aumentam.
As vendas não diminuem ou os preços não aumentam.

c) É falso que está frio ou que está chovendo.
~~(p  q)  p  q : Está frio ou está chovendo.
d) Se João passar em Física então se formará.
João passa em Física e não se forma.

e) Não tenho carro e não tenho moto.
Tenho carro ou tenho moto.

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5. Demonstre a validade dos argumentos abaixo mediante utilização de regras de inferência:
a) p  q, q  r |— p  r

1. p  q
2. q  r
---------------------3. p  r
SH em 1 e 2

b)

p  ~q, q |— ~p

1. p  ~q
2. q
---------------------3. ~p
MT em 1 e 2
c)