Lista resolvida fenômenos de transporte

UNIVERSIDADE GAMA FILHO
FENTRAN

1ª Lista de Exercícios-Resolução

1. No sistema da figura, na situação inicial a esfera está vazia. Introduz-se óleo pelo funil até preencher totalmente o recipiente esférico e y passa a valer y’ = 1 m. Dados: γóleo = 8000 N/m3 ; γágua = 10000 N/m3. a. Qual é o valor de y na situação inicial? b. Qual é o diâmetro da esfera? c. Qual é o volume de óleo introduzido para estabelecer a situação final?

[pic]

γo ( 0,5 = γA ( y 8000 ( 0,5 = 10000 ( y y = 0,4 m

y’ – y = 2x x = 0,3 m γo (D + 0,5 + x) = y’ ( 10000 D = 0,45 m

V = 4 (r3 = 47713,05 cm3 3

Resp: (a) y = 0,4 m ; (b) D = 0,45 m ; (c) V = 47713 cm3

2. Um cilindro de ferro fundido, de 30 cm de diâmetro e 30 cm de altura, é imerso em água do mar (γágua do mar = 10300 N/m3). Qual é o empuxo que a água exerce no cilindro? Qual seria o empuxo se o cilindro fosse de madeira (γ = 7500 N/m3)? Nesse caso, qual seria a altura submersa do cilindro? [pic]

A = (r2 = 0,070686 m2 V = (r2h = ( ( 0,152 ( 0,3 = 0,0212058 m3 E1 = 0,0212058 ( 10300 = 218,42 N E1 = 218,42 N

E2 = 7500 ( 0,0212058 = 159,04 N E2 = 159,04 N

E2 = P 0,070686 ( hsub ( 10300 = 159,04 hsub = 0,218 m

Resp: E = 218 N ; E = 159 N ; hsub = 0,218 m

3. Um cilindro, que pesa 500 N e cujo diâmetro é 1 m, flutua na água (γágua = 10000 N/m3), com seu eixo na vertical, como mostra a figura. A âncora consiste de 0,23 m3 de concreto de peso específico 25000 N/m3. Qual é a elevação da maré necessária para elevar a âncora do fundo? (Desprezar o peso da barra)

[pic] E = P = 500 + 25000 ( 0,23 = 6250 N 6250 = 10000 ((r2H + 0,23) 6250 = 10000 (( ( 0,52 ( H + 0,23) H = 0,5 m h = 0,5 - 0,2 = 0,3 m