Lista Geom Analitica1

NOME: Nº: SÉRIE:
PROFESSOR: ANDRÉ AUGUSTO DATA:
ÁREA DE CONHECIMENTO: MATEMÁTICA CÓD.:

Lista de exercícios – Geometria Analítica – Básicos

1. (Unirio) Sendo (x+2, 2y – 4) = (8x, 3y – 10), determine o valor de x e de y.

x = 2/7 y = 6

2. (Puccamp) Sabe-se que os pontos A = (0; 0), B = (1; 4) e C = (3; 6) são vértices consecutivos do paralelogramo ABCD. Nessas condições, o comprimento da æî é:
a)
b)
c)
d)
e)

3. (Ufrj) Sejam M1 = (1, 2), M2 = (3, 4) e M3= (1, – 1) os pontos médios dos lados de um triângulo.
Determine as coordenadas dos vértices desse triângulo.

(-1, -3), (3, 7), (3, 1)

4. (Ufv) Considere o retângulo da figura abaixo, onde as diagonais são OP e AB, sendo P(a,b). Considere as afirmações:

I - O ponto médio da diagonal OP é (a/2, b/2).
II - As diagonais se cortam ao meio.
III - O coeficiente angular da diagonal AB é b/a.
IV - Se as diagonais são perpendiculares, o retângulo é um quadrado.

Atribuindo V para as afirmações verdadeiras e F para as falsas, assinale a seqüência CORRETA:
a) V V V V
b) V V V F
c) V V F V
d) V V F F
e) V F V V

5. (Vunesp) Os pontos A(- 5, 2) e C(3, - 4) são extremidades de uma diagonal de um quadrado. O perímetro desse quadrado é
a)
b)
c)
d) 15
e) 18

6. (Puc/rio) O ponto B = (3, b) é equidistante dos pontos A = (6, 0) e C = (0, 6). Logo o ponto B é:
a) (3, 1).
b) (3, 6).
c) (3, 3).
d) (3, 2).
e) (3, 0).

7. (FUVEST) Se (m + 2n, m – 4) e (2 – m, 2n) representam o mesmo ponto do plano cartesiano, então mn é igual a:
a) – 2
b) 0
c)
d) 1
e) 1/2

8. (UNESP) Dados dois pontos, A e B, com coordenadas cartesianas ( – 2, 1) e (1, – 2), respectivamente, conforme a figura,

a) calcule a distância entre A e B.
b) Sabendo-se que as coordenadas cartesianas do baricentro do triângulo ABC são