Lista de exercicio inatel - qos brito

Exercícios QoS

1) A função densidade de probabilidade do atraso de uma rede é dada pela figura abaixo. Deseja-se que o atraso total (após a dejitter buffer) não ultrapasse 200 ms e a perda de pacotes no dejitter buffer não ultrapasse 5 %. Isto é possível? Caso não seja possível, tolera-se um atraso máximo de 400ms e uma perda de 10%. Isto é possível? Defina o playout delay mínimo de modo que a perda de pacotes não ultrapasse 5%.

1º caso: atraso após a dejjiter buffer não ultrapassar 200ms com perda máxima de 5%:

Toda a área da região B representa a probabilidade de perda. Cálculo da área B: Área(B) = Área (A+B) – Área (A) Área(B) = [(0,5 – 0,1)*5]/2 – [(0,2 – 0,1)*Y]/2 Mas pela semalhança de triângulos, Y vale: 5/Y = (0,3 – 0,1)/(0,2 – 0,1) Y = 2,5 Então:
Área(B) = 1 – [0,1*2,5]/2
Área(B) = 0,875 = 87,5% de probabilidade de perda
Resposta: não é possível 200ms de atraso com perda máxima de 5%.

2º caso: atraso após a dejjiter buffer não ultrapassar 400ms com perda máxima de 10%:

Toda a área da região A representa a probabilidade de perda. Cálculo da área A: Área(A) = [(0,5 – 0,4)*2,5]/2 Área(A) = 0,125 = 12,5% de probabilidade de perda
Resposta: não é possível 400ms de atraso com perda máxima de 10%, pois a perda foi de 12,5%.

3º caso: definir playout delay mínimo com perda perda máxima de 5%:

Para perda máxima de 5%, área C = 0,05 e playout = X. Então:
C = 0,05 = [(0,5 – X)*Z]/2
0,1/(0,5 – X) = Z (a)
Por semelhança de triângulos:
5/Z = (0,5 – 0,3)/(0,5 – X)
5*(0,5 – X) = Z*0,2
25*(0,5 – X) = Z (b)
Substituindo (a) em (b):
25*(0,5 – X) = 0,1/(0,5 – X)
12,5 –25X = 0,1/(0,5 – X)
(12,5 – 25X)* (0,5 – X) = 0,1
6,25 – 12,5X – 12,5X + 25X2 – 0,1 = 0
25X2 – 25X + 6,15 = 0
Resolvendo a equação, a solução que satisfaz é X = 0,437
Resposta: o playout delay mínimo de modo que a perda de pacotes não ultrapasse 5% é 437ms.

2) Um transmissor gera pacotes de voz a cada 20 ms. O 1º pacote