Lista (computação)

Questão 1: A constante matemática (PI) pode ser computada através de uma série conhecida como série de Leibniz, seu descobridor. A relação matemática é demonstrada abaixo.
A fórmula à direita do sinal igual representa a série, onde cada fração é um termo da série. Se você começar de 1, subtrair um terço, adicionar um quinto, e assim por diante para cada inteiro ímpar, mais e mais próximo do valor ficará.
Escreva um programa que calcula uma aproximação de consistindo dos primeiros n termos da série, n sendo fornecido pelo usuário.
Questão 2: Números aleatórios oferecem uma outra estratégia para aproximação de (PI). Imagine que você tem uma placa com um alvo de dardos suspensa em sua parede. Ela consiste de um círculo pintado em um pano de fundo, como a figura a seguir:

O que acontece se você jogar os dardos de maneira totalmente aleatória, ignorando qualquer dardo que não atinja a placa? Alguns dardos atingirão o círculo cinza e outros atingirão os cantos brancos da placa. Se os dardos são aleatórios, a razão do número de dardos atingindo a área cinza pelo número total de dardos atingindo a placa deve ser aproximadamente a razão entre as duas áreas. A razão entre as áreas é independente do tamanho da placa contendo o alvo, como ilustrado pelas fórmulas abaixo:
Para simular este processo em um programa, imagine a placa como um plano cartesiano.
O centro do alco é a coordenada (0,0) do plano e o raio do alvo é 1 unidade. O processo de lançar dardos aleatóriamente na placa pode ser modelado gerando dois número aleatórios, x e y, cada um tendo valores entre -1 e +1. Assim, o ponto (x,y) gerado sempre cai dentro da placa. O ponto (x,y) atinge o alvo se

Esta inequação pode ser simplificada se elevarmos ao quadrado ambos os lados
Se você executar a simulação inúmeras vezes e computar a fração de dardos que acertam o alvo, o resultado será aproximadamente .
Escreva um programa que simula o lançamento de 10.000 dardos e então use a técnica descrita acima para