Lista 4 Ondas I

Capítulo 16 – Ondas I
Seção 16-5: A Velocidade de uma Onda Progressiva
*1. Uma onda possui uma frequência angular de 110 rad/s e um comprimento de onda de 1,80 m. Calcule (a) o número de onda e (b) a velocidade da onda.
*4. Uma onda humana. Uma ola é uma onda criada pela torcida, que se propaga em estádios durante eventos esportivos (Fig. 16-32). Quando a onda chega a um grupo de espectadores eles ficam de pé com os brações levantados e depois tornam a se sentar.
Em qualquer instante a largura w da onda é a distância entre a borda dianteira (as pessoas que estão começando a se sentar). Suponha que uma ola percorre uma distância de 853 assentos de um estádio em 39 s e que os espectadores levam, em média, 1,8 s para responder à passagem da onda levantando-se e voltando a se sentar. Determine (a) a velocidade v da onda (em assentos por segundo) e (b) a largura w da onda (em número de assentos).
**6. A Fig. 16-33 mostra a velocidade transversal u em função do tempo t para o ponto de uma corda situado em x = 0, quando uma onda passa por ele. A escala do eixo vertical é definida por us = 4,0 m/s. A onda tem a forma y(x,t) = ymsend (kx – ωt + ϕ). Qual é o valor de ϕ? (Atenção: As calculadoras nem sempre fornecem o valor correto de uma função trigonométrica inversa; por isso, verifique se o valor obtido para ϕ é o valor correto, substituindo-o na função y(x,t), usando um valor numérico qualquer para ω e plotando a função assim obtida.)
**8. A equação de uma onda transversal que se propaga em uma corda muito longa é y = 6,0sen(0.020πx + 4,0πt), onde x e y estão em centímetros e t em segundos. Determine (a) a amplitude, (b) o comprimento de onde, (c) a frequência, (d) a velocidade, (e) o sentido de propagação da onda e (f) a máxima velocidade transversal de uma partícula da corda. (g) Qual é o deslocamento transversal em x = 3,5 cm para t = 0,26 s?
**10. A função y(x,t) = (15,0 cm) cos(πx - 15πt), com x em metros e t em segundos, descreve uma onda em uma corda esticada. Qual