Lista 3

Universidade Tecnológica Federal do Paraná- Campus Cornélio Procópio
Curso de Licenciatura em Matemática – Disciplina de Lógica Matemática
Professora Maria Lucia de Carvalho Fontanini
.

1) Verificar mediante da tabela verdade quais das proposições abaixo são tautologia, quais são contradições e quais são contingências :

a) b) c) d) e) f)
g)
2)Verificar por meio da tabela verdade se P ou casos abaixo:

P
Q
Resultado
a)
p

b) q c)

q

d) q p

e)

q

f)
(p
~q

g)
(
~p

h) p p

i)

(

j)

l)

m)

n)

o) p p

3)Desafios: Fonte: Banco de questões da OBMEP 2009 p.6
Na olimpíada de pequim sentaram-se em uma mesa quadrada, as mulheres Maria e Tânica, e os homens Juan e David, todos atletas. Cada um deles pratica um esporte diferente: natação, vôlei, ginástica e atletismo. Eles estavam sentados da seguinte maneira:
a) Quem pratica natação esta à esquerda de Maria
b) Quem prática ginástica estava a frente de Juan
c) Tânia e Davi sentaram-se lado a lado
d) Uma mulher prática volei.
Qual dos atletas prática atletismo?
4)Verificar por meio da tabela verdade se são equivalentes as seguintes proposições:

a)

.

5)prove que para todo inteiro n ímpat  é impar.
6)Prove que o produto de dois números impares é impar.
7)Prove que o quadrado de um número par é divisível por 4.
8) Nas proposições identifique quem é o antecedente e quem é o consequente e demonstre=as.
a)Sejam a e b números inteiros então então se a divide b e b divide c , então a divide c.
b)Se um inteiro é divisível por 6 então o seu dobro é divisível por 4,
c) Seja a um divisor de b e de c então b-c é divisível por a.

Trazer de duas proposições estudadas em fundamentos e duas estudadas em geometria que envolvam relação de implicação e diferenciar a hipótese e a tese.
Trazer duas proposições de fundamentos e duas de geometria que envolvam relação de equivalência.

Repostas
1)a) b) c) são tautologias e d) e) e f) são contigências e g é contradição