Lista 05 - Integração multipla - Calculo numerico

Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais – PUC-MG
Departamento de Matemática e Estatística – Exercício de Cálculo Numérico
Aluno(a):__________________________________________ Turma:______
1)Calcular a integral dupla de , sendo 0,1y2,5 e 1,5x3,5 ; hx = 0,4 e hy = 0,3 .

I=0,4145
Regra dos Trapézios
Primeira de Simpson
2)Calcular a integral dupla de sendo 0,1x1,7 e 1,2y2,8; nx = 6 e ny = 6.

I=0,6090
Regra dos trapézios
Regra dos trapézios

3)Calcular a integral dupla da função z = f(x, y) na região tabelada: y x 1,2
1,3
1,4
1,5
1,6
1,7
1,8
0,1
0,352
0,489
0,750
0,981
1,234
0,887
0,451
0,2
0,465
0,888
0,978
1,223
2,451
1,789
0,805
0,3
0,897
1,238
2,899
3,005
2,876
1,555
0,989
0,4
0,468
0,667
1,290
0,997
0,651
0,321
0,219

Segunda de Simpson
Segunda de Simpson

4)Para calcular-se o volume de um tanque de fundo irregular, foram tomadas medidas nos pontos indicados na figura e anotadas na tabela abaixo. Calcular o volume. A · E· I · N· ·R B · F · J· O· ·S C · G· L· P· ·T D · H· M· Q· ·U
Obs.: A distância entre os pontos ,em cada linha, é de 0,25 metros. Tabela:
Ponto
A
B
C
D
E
F
G
H
I

profundidade
1,3
1,6
2,4
3,2
1,7
1,4
1,5
1,9
2,3

J
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U

1,8
2,2
2,7
2,9
2,0
1,6
1,4
1,7
2,1
1,6
1,2

V=1,3602 m³
Primeira de Simpson
Segunda de Simpson

5)Resolver a integral: com
a)hx=hy=0,5

I=0,0066
Primeira de Simpson
Primeira de Simpson

b) hx=hy=0,25

I= 0,0062

c) nx=10 e ny=9

I=0,00311
Segunda de Simpson
Primeira de Simpson

6)Resolver as integrais:

I= 2,7079

I=0,1484
Segunda de Simpson
Primeira de Simpson

Primeira de Simpson
Segunda de Simpson
Regra dos Trapézios

Regra dos trapézios
Primeira de Simpson
I=0,0744

7) Calcular a integral dupla para a função z=f(u, v):
U \ V
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
1,2
5,787
7,897
4,567
5,002
2,871
2,657
4,788
1,4
1,233
1,456