Lista 03

INDETERMINAÇÕES / PRODUTOS NOTÁVEIS / FORMA FATORADA
Ao trabalharmos com limites surgirão situações as quais chamamos de indeterminações matemáticas: .
Observe a função . Nela, se calcularmos procederemos da seguinte maneira: o que é um caso de indeterminação matemática.

Observe que se dividimos um número qualquer a por outro número qualquer b devemos obter como resposta um número c que, se multiplicado por b, ou seja, b.c deve, obrigatoriamente, resultar em a.
Por exemplo os números 10, 5 e 2, nesta ordem:

Assim, retomando a operação de limite anterior se fizermos , para qualquer valor de , isto é, infinitos valores de . Daí a indeterminação no valor de uma vez que deveríamos obter somente um único valor.
Surge então o primeiro impasse no cálculo de limites: como sair de situações que geram indeterminações matemáticas? Neste estudante deverá se atentar à função desenvolvida uma vez que surgirão uma série de situações, todas diferentes umas das outras.
Para isso será necessário relembrarmos alguns conceitos matemáticos, já estudados no ensino básico, que terão fundamental importância no processo de resolução de limites que geram indeterminações matemáticas:

Quadrado da soma Quadrado da diferença (Trinômio quadrado perfeito T.Q.P)

“O quadrado do primeiro mais duas “O quadrado do primeiro termo menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais vezes o primeiro termo vezes o segundo mais o quadrado do segundo termo.” o quadrado do segundo termo”

a) . c)
b) d)

Produto da soma pela diferença (diferença de dois quadrados)

a) . b) . c) .

Cubo da soma / Cubo da diferença

a) b)
c)

Forma fatorada da equação do 2º grau

Assim, para calcularmos na função deveremos proceder da