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AULA 01 – TEORIA DE ERROS I: ALGARISMOS SIGNIFICATIVOS, ARREDONDAMENTOS E INCERTEZAS

OBJETIVOS: Familiarizar o aluno com os algarismos significativos, com as regras de arredondamento e as incertezas inerentes às medidas. Algarismos Corretos e Avaliados Imagine que se esteja realizando uma medida qualquer, como por exemplo, a medida do comprimento de uma barra (Fig.1). Observe que a menor divisão da régua utilizada é de 1mm. Ao se tentar expressar o resultado desta medida, percebe-se que ela esta compreendida entre 558 e 559 mm.
A fração de milímetros que deverá ser acrescentada a 558 mm terá de ser avaliada, pois a régua não apresenta divisões inferiores a 1 mm. Para se fazer esta avaliação, deve-se imaginar o intervalo entre 558 e 559 mm subdividindo em 10 partes iguais, e acrescentar a fração de milímetro que for avaliada. Na Figura pode-se avaliar esta fração como sendo de 5 décimos de milímetros e o resultado da medida poderá ser expresso como 558,5 mm. Observe que existe segurança em relação aos algarismos 5,5 e 8, pois eles foram obtidos através de divisões inteiras da régua, ou seja, eles são algarismos corretos. Entretanto, o algarismo 5 foi avaliado, isto é, não se tem muita certeza sobre o seu valor e outra pessoa poderia avaliá-lo como sendo 4 ou 6. Por isso, este algarismo avaliado é denominado algarismo duvidoso ou algarismo incerto. É claro que não haveria sentido em tentar descobrir qual o algarismo que deveria ser escrito após o algarismo 5. Para isso seria necessário imaginar o intervalo de 1 mm subdividido mentalmente em 100 partes iguais, poder-se-ía afirmar que a avaliação do algarismo 7 (segundo algarismo avaliado) não tem nenhum significado e, assim, não devendo figurar no resultado.

No resultado de uma medida devem, portanto, figurar somente os algarismos corretos e o primeiro algarismo avaliado. Esta maneira de proceder é adotada convencionalmente por todas as pessoas que realizam medidas (físicos, químicos, engenheiros etc.). Estes