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COLGIO PEDRO II - UNIDADE SO CRISTVO III 1 SRIE MATEMTICA II PROF WALTER TADEU HYPERLINK http//www.professorwaltertadeu.mat.br www.professorwaltertadeu.mat.br Lista de Trigonometria Medidas de Arcos e ngulos 2011 - GABARITO 1. (PUC-MG) Na figura, o raio da circunferncia mede r. A funo f que expressa a medida da rea do tringulo de vrtices A, B e C em funo de r a) EMBED Equation.3 b) EMBED Equation.3 c) EMBED Equation.3 d) EMBED Equation.3 e) EMBED Equation.3 Soluo. O tringulo ABC retngulo e a rea EMBED Equation.3 . 2. (UEPB) Calcule o menor ngulo formado pelos ponteiros de um relgio que marca 16h44min. Soluo. O relgio representa a circunferncia dividida em 12 partes iguais. Logo os nmeros esto distantes entre si de arcos de 30. O nico momento em que os ponteiros esto sobre os nmeros na hora exata. A partir desse momento, somente o ponteiro grande est nessa situao. Temos as relaes i) O ponteiro pequeno (horas) leva 60 minutos para percorrer os 30. Enquanto isso, o grande (minutos) d uma volta completa, 360. EMBED Equation.3 . ii) Cinco minutos correspondem aos 30 para o ponteiro grande. EMBED Equation.3 . 4. (Unimontes-MG) Quando os ponteiros de um relgio marcam 1h50min, qual a medida do menor ngulo central formado por eles Soluo. Se os ponteiros estivessem sobre os nmeros 1 e 10, o ngulo menor entre eles seria de 90. Mas, em 50 minutos o ponteiro pequeno deslocou-se de x graus EMBED Equation.3 . Logo, o menor ngulo ser 90 25 115. 5. (UFMT) Um relgio analgico marca, num certo instante, 1h15min. Admita que o ponteiro dos minutos se movimente 36. Nessas condies, calcule o novo horrio apresentado por esse relgio. Soluo. O ponteiro dos minutos (grande) percorre 360 em 60 minutos. Logo, 36 sero percorridos em 6 minutos. A hora ser, ento, 1h15min 6min 1h21min. 7. Expresse a) 60 em radianos b) EMBED Equation.3 em graus c) 210 em radianos