Interlolacao

UNISUL - Universidade do Sul de Santa Catarina
Campos da Grande Florianópolis
Engenharia Elétrica – Telemática Cálculo Numérico – Professora Kellen Regina
Jonas Pontes da Costa Lourenço
Marcos André Brum Moskorz

Interpolação de Imagem

Palhoça
2010

Introdução
A interpolação é um processo utilizado por scanners, câmeras digitais, entre outros dispositivos, suportado também pela maioria dos programas de tratamento de imagens que permite aumentar artificialmente a resolução das imagens.
Esse método permite construir uma função aproximada, apenas conhecendo algumas das suas abscissas e respectivas ordenadas (imagens). Onde a função resultante passará pelos pontos fornecidos, e, em relação aos outros pontos, fará um mero ajuste.
Neste trabalho, faremos a apresentação do Método de Newton que se trata de uma fórmula alternativa para o cálculo do polinômio interpolador, a partir dos polinômios de graus inferiores. Para estabelecer essa fórmula é necessário o conhecimento de diferença dividida.
Este trabalho tem como objetivo estudar o método de interpolação Newton aplicado à interpolação de imagens.

Método de interpolação por divisão de diferenças (Newton)
O método de interpolação consiste em determinar uma função que assume valores conhecidos em determinados pontos, Newton desenvolveu uma forma de se obter o polinômio através das “Diferenças divididas”.
As diferenças divididas são razões incrementais e constituem aproximações discretas de derivadas, desde que se utilizem pontos suficientemente próximos. No calculo do polinômio interpolador de Lagrange, a adição de mais um ponto (Xn+1,Yn+1) ao suporte de interpolação obriga a que se refaçam todos os cálculos de novos polinômios, é muito frequente que se testem diferentes suportes interpolação variando o número de pontos considerado, de forma a obedecer a condições de limite do erro de interpolação, |f (x) − pn (x)| ≤ M, com M constante positiva. O polinômio interpolador de Newton com