Histórico e deduções matemáticas das polias

1) Histórico das polias
Segundo algumas hipóteses (Edwin Tunis, 2002), a roda foi inventada na Ásia, há 6000 anos, na Mesopotâmia. Foi uma invenção de importância extraordinária, não só porque promoveu uma revolução no campo dos transportes e da comunicação, mas também porque a roda, com diferentes modificações, passou a fazer parte de numerosos mecanismos e contribuiu para um incrível impulso ao progresso humano.
No início foi destinada a transporte de cargas, diminuindo o esforço humano.
Nessa época as rodas eram maciças e de madeira. Aos poucos foi se aperfeiçoando com a introdução de furos até a origem dos raios, tornando-se mais veloz e de fácil manejo. Com seu movimento giratório, a roda tornou-se logo parte integrante das máquinas que auxiliam o homem a levantar pesos. O guindaste, por exemplo. No guindaste a roda mudou de aspecto, transformando-se em uma roldana, ou seja, em uma roda estriada de modo que uma corda pudesse correr dentro dela, dando origem à polia. Os primeiros guindastes (Oliver Bachmann, Heiz-Hebert Cohrs, Tim
Whiteman, Brigitte Jenner, 1997) usados pelos gregos e pelos romanos para suspender blocos de pedras, eram formados por traves fortes, chamadas mastros, quase sempre inclinadas. No ponto de encontro fixava-se uma polia.

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3) Força Motora, Força Resistente e Vantagem Mecânica para os diferentes tipos de associações de roldanas:
Nas polias temos as seguintes forças:
a) força motora (FM): que corresponde a força que se aplica à máquina.
b) força resistente (FR): é a força a ser equilibrada ou superada pela força motora, podendo estar aplicada em um ponto diferente.
Por exemplo, é comum ver-se em construções um operário levantar um balde de um andar para outro puxando uma corda que passa por uma polia. A força motora é a força que o operário faz para puxar a corda e a força de resistência é o peso do conjunto (balde e seu conteúdo).
A quantidade de energia que é transferida a um sistema para que o seu