Hidraulica

Hidráulica

2. Escoamento de um Fluido Real
O escoamento de um fluido real é mais complexo que o de um fluido ideal. A viscosidade dos fluidos reais é responsável pelas forças de atrito entre as partículas fluidas, bem como entre estas e os contornos sólidos. Para que o escoamento ocorra, um trabalho deve ser realizado contra as forças de atrito e, durante este processo, parte da energia mecânica se transforma em calor.

2.1 Equações fundamentais do escoamento de fluidos incompressíveis em tubos
Conforme visto anteriormente, a equação de Bernoulli para o escoamento de fluidos reais incompressíveis é representada por:

Z1 +

P V2
P1 V12
+
= Z 2 + 2 + 2 + hf1−2 γ 2g γ 2g

Onde, hf1-2 representa a perda de carga ( E1 – E2 = dissipação da energia mecânica da água) entre os pontos 1 e 2.
As primeiras experiências (por volta de 1850) sobre o escoamento da água em tubos longos retos e cilíndricos, indicam que a perda de carga varia (aproximadamente) diretamente com a carga cinética (V2/2g ) e com o comprimento do tubo (L), e inversamente com o diâmetro do tubo (D). Usando um coeficiente de proporcionalidade
(f), denominado de fator de atrito, Darcy, Weisback e outros propuseram a seguinte equação para cálculo da perda de carga hf :

LV2 hf = f
D 2g

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Hidráulica

Observações experimentais indicavam que o fator de atrito depende não só do
(i) material da tubulação mas, também do (ii) diâmetro do tubo, da (iii) velocidade do fluxo e (iv) da viscosidade cinemática do fluido.
2.2 Experiências de Atrito em Tubos.
A análise dimensional do problema do atrito em tubos indica que o fator da atrito (f) depende de dois fatores adimensionais (i) do Número de Reynolds (que engloba o diâmetro do tubo, D, a velocidade, V, e a viscosidade cinemática, ν, do fluido) e (ii) da denominada rugosidade relativa do tubo (k/D), que representa a razão entre os tamanhos das protuberâncias das rugosidades nas paredes dos tubos e o seu diâmetro