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MOVIMENTO DE UM PROJÉTIL

INTRODUÇÃO

Conforme proposto por Galileu, em Diálogos sobre novas ciências, o movimento de um projétil na superfície da Terra pode ser analisado, separadamente, na direção horizontal e na vertical.
Desprezando-se as forças de atrito, sabe-se que um projétil se move com velocidade constante na horizontal e com aceleração constante na vertical. Isso resulta em uma trajetória parabólica.
Considere a trajetória de um objeto lançado na superfície da Terra com uma velocidade v0 que faz um ângulo θ com a horizontal, como representada na Fig.1. Nessa mesma figura, também estão representados os eixos cartesianos com origem no ponto de lançamento. Nessa situação, as coordenadas x e y da posição do objeto, em função do tempo, são

x (t ) = v 0 cosθ .t

y (t ) = v 0 sen θ .t − 1 gt 2
2

e

(1)

y v0 θ x Figura 1 - Trajetória de um projétil lançado com velocidade vo em uma direção cujo ângulo com a

horizontal é θ.

√ Demonstre que a trajetória do objeto é parabólica, ou seja, descrita por uma função Y(x) = Ax2+Bx+C.

Especifique as constantes A, B e C em função de vo , θ e g.

PARTE EXPERIMENTAL

Objetivos
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Registrar e analisar a trajetória de um projétil.

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Determinar o ângulo de lançamento, a velocidade inicial e ponto de contato com o chão.

Material utilizado
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Canaleta para lançamento, anteparo, esfera de aço, trena, transferidor, webcan.

Procedimentos
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A figura abaixo mostra uma montagem para se obter a trajetória de um projétil. No caso, uma esfera, abandonada de certa altura em uma canaleta, é lançada para cima com uma velocidade v0 fazendo um ângulo θ com a horizontal. A câmera ira registrar imagens da trajetória da esfera. calha câmera

FILMAGEM DA TRAJETÓRIA - USO DO PROGRAMA AMCAP
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Carregue o programa de captura de imagem [AMCAP
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Para definir o número de quadros por segundo, click em “Capture > Set Frame Rate...”. Marque a opção Use Frame Rate e