Geometia euclidiana

Geometria euclidiana

"Duas retas não podem se interceptar em mais de um ponto."

Trata-se de uma proposição evidente por si mesma. Algumas proposições, contudo, podem não ser tão evidentes assim. Por outro lado, há outros fatos anteriores a essa proposição - sobre os quais elas se assentam - que o são. Na verdade, o nosso conhecimento está organizado de maneira ordenada, de tal modo que as proposições mais complexas possam ser deduzidas - ou demonstradas - a partir das mais simples.

Euclides e "Os Elementos"
Essa organização é que divide as proposições em postulados (proposições fundamentais, que não precisam de demonstração) e teoremas. Estes podem ser demonstráveis ou indemonstráveis. De qualquer modo, são inicialmente chamados de cadeias dedutivas (onde os fatos se encadeiam) e estão presentes na maior obra de referência da matemática: "Os Elementos", do grego Euclides.

Esse grande trabalho foi composto em aproximadamente 300 a.C., mas sofreu alterações, com erros e variações inevitáveis, por ter sido copiado e recopiado repetidas vezes ao longo dos séculos.

Uma boa edição do conteúdo original da obra chegou até os nossos dias através de meia dúzia de cópias manuscritas gregas, datando principalmente dos séculos 10 e 12 d.C. Cópias de "Os Elementos" nos chegaram também por meio de traduções árabes, mais tarde vertidas para o latim, durante o século 12. O livro foi impresso pela primeira vez em Veneza, no final do século 15 (apenas 50 anos depois da invenção de Gutenberg). Desde então calcula-se que pelo menos 1.000 edições foram publicadas, em muitos idiomas.

Certamente nenhuma obra matemática teve influência comparável a essa. "Os Elementos" estão divididos em 13 livros ou capítulos que falam sobre geometria, aritmética e álgebra geométrica. Euclides reuniu, nesse trabalho, toda a geometria desenvolvida até então no mundo antigo, tanto pelos discursos filosóficos gregos, quanto