GABARITO GE2 FIXACAO FTERDIST 2008

Guia de Estudos sobre Teoria Cinética dos Gases
GABARITO DOS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
GE 2.9) EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO
GE 2.9.1) Um tanque de 20,0L contém 0,225 kg de hélio a 18ºC. A massa molecular do hélio é igual a
4,00 g/mol.
a) Quantos moles de hélio existem no tanque?
b) Calcule a pressão no tanque em pascal e em atmosferas.
Resp: a)

b)

P=

n=

mtot
(0,225kg ) = 56,25 moles , onde M é a massa molar do gás He.
=
M
4 x10 −3 kg / mol

A pressão em pascal:

nRT
→
V

(56,25mol )(8,31 J mol.K )(291K )
−3

20 x10 m

Sabendo que 1 atm

P(atm) =

3

= 6,80 x10 6 Pa

1atm = 101,345kPa Pa, temos que P(amt

6,80 x10 6 Pa
= 67,2atm
101,345kPa / atm

Alternativamente, a pressão em atmosferas pode ser obtida por:

nRT
→
P=
V

(56,25mol )(0,08206 L.atm mol.K )(291K )
20 L

= 67,2 atm

GE 2.9.2) Um tanque metálico com volume de 3,10 L deve estourar quando a pressão absoluta do ar em seu interior superar 100 atm.
a) Se 11,0 mol de um gás ideal for colocado no tanque a uma temperatura de 23ºC, até que temperatura o tanque pode ser aquecido antes que ele se rompa? Despreze a dilatação térmica do tanque b) Com base na resposta do item (a) verifique se é razoável desprezar a dilatação térmica do tanque.
Explique.
Resp: a) No SI:

p = 101,345 x10 5 Pa e V = 3,1x10 −3 m 3

Pela equação dos gases ideais:

(

)

101,345 x10 5 Pa 3,1x10 −3 m 3 = 11 moles(8,315 J / mol.K )T
T=

31415,4
= 343,46 K
91,465

Convertendo para a escala Celsius temos que o tanque pode ser aquecido até 70,4ºC

b) Sim. Estime a Dilatação do tanque!
Não sabemos ao certo o material do tanque, mas podemos estimar sua dilatação considerando a ordem de grandeza da dilatação dos metais:

γ ≈ 10 −5 0C −1 .

∆V = γ V0 ∆T
∆V = 10 −5 x3,1x10 −3 x 47
∆V = 1,46 x10 −6 m 3 = 0,0015l.
GE 2.9.3) A uma altitude de 11.000 m (uma altura típica para as viagens de avião a jato) a temperatura do ar é igual a 56,5ºc e a densidade do ar é igual a 0,364 kg/m3. Qual é a pressão da atmosfera nesta altura? (Note que a temperatura nesta