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Raciocínio Lógico e Matemático

Prof: Luciana Tavares

Problemas resolvidos com tabela verdade:
1- Considerando as proposições: p: O João ficou dispensado do exame de Filosofia q: O João ficou dispensado do exame de Matemática. r: O João ficou dispensado do exame de Lógica
Verifique se o João dispensou alguma disciplina, sabendo que é verdadeira a seguinte proposição: ~ (~ p → ~ q)  ~ r

2- Considere as fórmulas:

I - (p v q) → p
II - (p ^ q) → p
III - (p ^ q) → (p V q)
É(São) tautologia(s) a(s) fórmula(s):
a) I somente.
b) II somente.
c) III somente.
d) I e III, somente.
e) I, II e III.

3- Chama-se tautologia a toda proposição que é sempre verdadeira, independentemente da verdade dos termos que a compõem. Um exemplo de tautologia é:
a) se João é alto, então João é alto ou Guilherme é gordo
b) se João é alto, então João é alto e Guilherme é gordo
c) se João é alto ou Guilherme é gordo, então Guilherme é gordo
d) se João é alto ou Guilherme é gordo, então João é alto e Guilherme é gordo
e) se João é alto ou não é alto, então Guilherme é gordo

Raciocínio Lógico e Matemático

Prof: Luciana Tavares

SILOGISMO
É uma forma de raciocínio dedutivo que, partindo-se de certas informações, infere-se em uma determinada conclusão. Por exemplo, temos as proposições: p: Todos os homens são bons. q: Carlos é um homem.
Podemos a partir dessas duas proposições tirar uma conclusão: Carlos é bom.

“Todo homem é mortal. “Todo gato mia.

“Todas as baleias são mamíferos. Ora, meu amigo é um
Sócrates é homem.
Logo, Sócrates é mortal.” gato.
Logo, meu amigo mia.”

Alguns animais são baleias. Logo, alguns animais são mamíferos.” IMPLICAÇÃO E EQUIVALÊNCIA LÓGICAS
Implicação:
Sejam P(p, q, r, ...) e Q(p, q, r...) duas proposições.
Definição: Uma proposição P implica na proposição Q se e somente se a tabela verdade de P  Q for uma tautologia.
Para indicar que a proposição P implica na proposição Q usa-se P