FUNÇÕES E TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E DA COMUNICAÇÃO (TICs)

OFICINA 2 – FUNÇÕES E TECNOLOGIAS DA INFORMAÇÃO E DA COMUNICAÇÃO (TICs)

III - Explorando o parâmetro a da função f(x) = ax²+x+2

Seguindo os passos propostos na atividade, no item 3 apareceu uma parábola.

Arrastando a bolinha do Controle Deslizante, a parábola se modificava. Para determinados valores de ‘a’ a concavidade era para cima e se “abria”ou“fechava”, em outros casos a concavidade era para baixo e se “abria”ou “fechava”. Os desenhos pareciam girar em torno de um ponto e observamos ainda o surgimento de uma reta. Após Habilitar o Rastro, vimos que para todo ‘a’ existia uma parábola e quando os valores eram alterados, as demais permaneciam no plano.

Entramos nas propriedades do Controle Deslizante e aumentamos o intervalo do parâmetro ‘a’, colocando valores maiores e constatamos que:
Quando ‘a’ aumentava positivamente a concavidade da parábola se fechava mais
Quando ‘a’ era negativo e ia para o infinito, a concavidade também se fechava mais
Quando ‘a’ era positivo, mas se aproximava de zero, a concavidade se abria
Quando ‘a’ era negativo e tendia para zero, a concavidade também se abria
Quando a = 0, tínhamos a reta y = x+2

No primeiro momento achamos que todas as parábolas giravam ao redor de um mesmo ponto P(0,2), mas analisando os vértices dessas parábolas constatamos que elas apenas passam pelo ponto em questão, uma vez que o lugar geométrico dos vértices é a reta y = (½x)+2 (Analisamos os vértices das parábolas obtidas e traçamos a reta por estes pontos).

No desenvolvimento da atividade surgiram as seguintes conjecturas:
Todas as parábolas são simétricas em relação à reta y = x+2?
Será que quando ‘a’ é muito grande poderemos ter uma semirreta?

IV – Explorando o parâmetro c da função h(x) = x²+x+c

Utilizando as orientações anteriores, exploramos o parâmetro ‘c’ da função h(x).
Foi constatado que a concavidade e a abertura da parábola permanecem iguais.
O que se altera é somente a “altura”, pois a parábola