Fundamentos 2 de matematica

Introdu¸˜o aos ca

Fundamentos Modernos da Matem´tica a
Germ´n Ignacio Gomero Ferrer a
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Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC, Rodovia Ilh´us/Itabuna, km 16, Ilh´us e e 45650-000 Bahia – BA, Brasil 27 de agosto de 2012

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Sum´rio a
Pref´cio ao professor a Pref´cio ao aluno a Introdu¸˜o ca 1 Fun¸˜es co 1.1 O conceito de fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ca Exerc´ ıcios, Problemas e Perguntas . . . . . . . . . . . . 1.2 Conjuntos num´ricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 1.2.1 N´meros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . u 1.2.2 Subconjuntos de n´meros . . . . . . . . . . . . u 1.2.3 Produtos cartesianos . . . . . . . . . . . . . . . Exerc´ ıcios, Problemas e Perguntas . . . . . . . . . . . . 1.3 Fun¸˜es num´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co e 1.3.1 Fun¸˜es num´ricas na vida real . . . . . . . . . co e 1.3.2 Uma vis˜o mais abstrata das fun¸˜es num´ricas a co e 1.3.3 Sequˆncias num´ricas . . . . . . . . . . . . . . . e e Exerc´ ıcios, Problemas e Perguntas . . . . . . . . . . . . 1.4 Fun¸˜es n˜o num´ricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . co a e Exerc´ ıcios, Problemas e Perguntas . . . . . . . . . . . . 1.5 Para que serve uma fun¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . ca 1.5.1 Indexa¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.5.2 Classifica¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 1.5.3 Transforma¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . co Exerc´ ıcios, Problemas e Perguntas . . . . . . . . . . . . 2 Composi¸˜o de fun¸˜es ca co 2.1 A opera¸˜o de composi¸˜o . . . . . . . . . ca ca 2.1.1 Composi¸˜o e avalia¸˜o de fun¸˜es ca ca co 2.1.2 Composi¸˜o de fun¸˜es num´ricas . ca co e 2.1.3 Caixas pretas . . . . . . . . . . . . Exerc´ ıcios, Perguntas e Problemas . . . . . 2.2 Associatividade da composi¸˜o . . . . . . . ca 2.2.1 Diagramas comutativos . . . . . . . Exerc´ ıcios, Perguntas e Problemas . . . . . 2.3 Injetividade e sobrejetividade . . . . . . . 1 3 4 5 5 9 10 10 11