Força eletrica

Duas esferas condutoras idênticas e miuto pequenas de massa m=0,3g, encontram-se no vácuo suspensas por meio de dois fios leves, isolantes, de comprimento L= 1,0m, presos a um mesmo ponto de suspensão O. Estando as esferas separadas, eletriza-se uma delas com carga Q, mantendo-se a outra neutra. Em seguida, elas colocadas em contato e depois abandonadas. Verifica-se que na posição de equilíbrio a distância que as separa é d = 1,2 m. Considere Q positivo. Determine o valor de Q e a tensão no fio após o equilíbrio.

Em cada esfera atuam as seguintes forças:

P = Peso -----> P = m*g -----> P = (0,3*10^-3)*10 ----> P = 3*10^-3 N
T = Tração no fio
F = Força elétrica

Distância vertical de cada esfera ao plano de sustentação dos fios:

h² = 1,0² - (1,2/2)² ----> h = 0,8 m

Por uma das esferas trace um sistema xOy sendo x na direção de F e y na direção de P.

Tx = T*senx ----> Tx = T*0,6 ----> Tx = 0,6*T
Ty = T*cosx ----> Ty = T*o,8 ----> Ty = 0,8*T

F = Tx -----> F = 0,6*T
P = Ty -----> P = 0,8*T

F/P = 0,6/0,8 ----> F/3*10^-3 = 3/4 ----> F = (9/4)*10^-3

F = k*(Q/2)*(Q/2)/d² ---> (9/4)*10^-3 = 9*10^9*(Q²/4)/1,2² ---> Q = 1,2*10^-6 C

Q = 1,2 uC

P = 0,8*T ----> 3*10^-3 = 0,8*T -----> T = 3,75*10^-3