Formulas de Matematica Basica

Algumas Fórmulas para a Disciplina de Fundamentos de Matemática
Equação do 2° Grau: ax 2 + bx + c = 0 b ∆ vértice: V = ( − ,− )
2a 4 a fórmula de
− b ± b 2 − 4ac
Báskara: x =
2a
a ( x − x1 )( x − x 2 ) , x1 , x 2 são as raízes da equação. b x1 + x 2 = − a c x1. x2 = a Produtos Notáveis:
( a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2
( a − b) 2 = a 2 − 2ab + b 2 a 2 − b 2 = ( a + b)( a − b)
( a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3
( a − b) 3 = a 3 − 3a 2 b + 3ab 2 − b 3 a 3 − b 3 = ( a − b)( a 2 + ab + b 2 ) a 3 + b 3 = (a + b)( a 2 − ab + b 2 )

n

n

a

a
=
b

n

a n b n ab = a .n b m n

= n a m = (n a ) m

Logaritmos: y = log a x ⇔ a y = x

log a xy = log a x + log a y x log a = log a x − log a y y log a x r = r log a x log a 1 = 0 log a a = 1 log x = log 10 x ln x = log e x
Algumas Propriedades dos Logaritmos log a ( M . N ) = log a M + log a N
M
log a
= log a M − log a N
N
log a M N = N . log a M
N

M = log a M

Expoentes e Radicais:

log a

a m .a n = a m +n
( a m ) n = a m. n

log b N =

am
= a m− n n a
( ab) n = a nb n a = a
1
a −n = n a n m n
(a ) ≠ a m mn m .n

1
N

=

1
. log a M
N

log a N log a b
1
log b a = ou log b a. log a b = 1 log a b
Número Binomial:
n
n!
  =
 k  k! ( n − k )! n! = 1.2.3.4.5.....( n − 1).n

Algumas Relações Trigonométricas: sen 2 x + cos 2 x = 1

0° sen 0

cos

1

tg

0

cotg

±∞

sec

1

cossec ± ∞

30°
1
2
3
2
3
3

45° 60°
2
3
2
2
1
2
2
2

90°
1
0

1

3

±∞

3

1

3
3

0

2 3
3

2

2

±∞

2

2

2 3
3

1

Funções Circulares Inversas y y y y y y

sen x cos x
1
cos x cot gx =
=
tgx sen x
1
cos sec x = sen x
1
sec x = cos x
2
1 + tg x = sec 2 x tgx =

= sen −1 x ou x = arcsen y
= cos −1 x ou x = arccos y
= tg −1 x ou x = arctgy
= cos sec −1 x ou x = arccos sec y
= sec −1 x ou x = arc sec y
= cot g −1 x ou x = arc cot gy

Subtração de Arcos sen( a − b) = sen a. cos b − sen b. cos a cos( a − b) = cos a. cos b + sen a.sen b

cos sec 2 x = 1 + cot g 2 x tga − tgb tg (a − b ) =
1 + tga.tgb
Soma de 2 Arcos sen( a + b) = sen a. cos b + sen b. cos