FISICA 2

Aula 7
A entropia e a sua interpretação microscópica Física II UNICAMP 2012

O teorema de Clausius
Se uma máquina irreversível (I ) opera entre as temperaturas T1 e T2 vimos que o seu rendimento é
T1
sempre menor que o de uma máquina reversível
|Q´1|
(R).
I
|Q´2|

A igualdade vale no caso de (I ) ser também reversível. T2

W

O teorema de Clausius
T1

Vemos , então, que

|Q´1|

W

I
|Q´2|

A igualdade vale no caso de (I ) ser também reversível. Este resultado é extremamente importante e pode ser generalizado para qualquer processo cíclico!

T2

O teorema de Clausius
Podemos substituir qualquer
P
processo cíclico por uma sucessão de ciclos que contêm os trechos do ciclo original limitados por adiabáticas.

1

2

3

i

6

5

4

V

O teorema de Clausius
Por outro lado, podemos sempre substituir um trecho qualquer do ciclo pelas mesmas duas adiabáticas e uma isoterma
(iabf ). Por construção,

adiabáticas
P
trecho do ciclo i

é o mesmo pelos dois caminhos e

b f a isoterma 0

0
V

O teorema de Clausius
Assim, qualquer processo cíclico pode ser operado por inúmeros ciclos de Carnot

isotermas
P
i

Desigualdade de
Clausius

V

Entropia
Num ciclo geral vimos que vale a desigualdade de Clausius
P

i e a igualdade só é válida para processos reversíveis.
Ciclo reversível

V

Entropia
Ciclo reversível
P
f

1

i

2

V

Entropia
Ciclo reversível
P
f

1

Como a integral independe do caminho podemos definir uma nova variável de estado, a entropia S

i

2

V

Entropia
Num processo reversível infinitesimal podemos escrever

1a lei da termodinâmica

Entropia
Numa transformação adiabática reversível
P
i

f

V

Entropia
Numa transição de fase
P

como

i f V

Exemplo
O calor latente de fusão do gelo à pressão de 1 atm é de 79,6 cal/g.
Qual a variação de entropia de 1 kg de gelo?

E quando a água