Fisica 2

Etapa 3

Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec= 0,5 mv²) quais são os valores de energia cinética Ec de cada próton de um feixe acelerando no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1= 6,00x107 m/s (20% da velocidade da luz), v2= 1,50x108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3= 2,97x108 m/s (99% da velocidade da luz).

Ec1=12.1,67x10-27.(6,00x107)2
Ec1=12.1,67x10-27.36,00x1014
Ec1=12.60,12x10-13
Ec1=3,01x10-12J

Ec2=12.1,67x10-27.1,50x1082
Ec2=12.1,67x10-27.2,25x1016
Ec2=12.3,76x10-11
Ec2=1,88x10-11J

Ec3=12.1,67x10-27.2,97x1082
Ec3=12.1,67x10-27.8,82x1016
Ec3=12.14,73x10-11
Ec3=7,36x10-11J

Ecclássica
Ec1=3,01x10-12J
Ec2=1,88x10-11J
Ec3=7,36x10-11J

Ecrelativística
Ec1=3,10x10-12J
Ec2=2,32x10-11J
Ec3=9,14x10-10J

Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá:Ec1= 3,10x10-12 J,Ec2= 2,32x10-11 J,Ec3= 9,14x10-10 J, respectivamente determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos. O que se pode concluir?
Ec1
Erro (%) = 3,01x10-12-3, 10x10-123, 10x10-12x100
Erro (%) = -9,00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) = 9,00x10-143, 10x10-12x100
Erro (%) = 2,9x10-2x100
Erro (%) = 2,9%

Ec2
Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =1, 88x10-11-2, 32x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =-0, 44x10-112, 32x10-11x100
Erro (%) =44, 00x10-132, 32x10-11x100
Erro (%) =18,96x10-2x100
Erro (%) =18,96%

Ec3
Erro (%) =7, 36x10-11-91, 40x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =-84, 04x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =84, 04x10-1191, 40x10-11x100
Erro (%) =91,95%

Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe= 1,00 N (sobre os 1x1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 Km de comprimento.

Fe=1,00N n=1x1015prótons d=27 km ou 27x103m

W=1,00x27x103
W=27x103J