Ficha de trabalho

Escola Secundária de Albufeira

Ano Letivo 2013/2014

Matemática A – 11º

MAR/2014

FICHA DE TRABALHO DE FUNÇÕES
Parte I – Resolução de problemas envolvendo funções

1. Com as alterações climatéricas que o nosso planeta tem sofrido nos últimos anos, tem aumentado entre a comunidade científica a preocupação com as implicações nas várias espécies animais.
Um grupo de biólogos portugueses tem vindo a acompanhar, desde o início de 1980, uma população de cegonhas de uma certa região do Alentejo. Para estudar a evolução do número de indivíduos tem efetuado registos anuais.
Tendo em conta os vários registos efetuados ao longo dos anos, o modelo que melhor se adapta a esta situação é:
400t  48
C t   t 2 sendo C(t) o número de cegonhas t anos após o início do estudo.
1.1)
1.2)
1.3)

Quantos indivíduos foram detetados na região no início do estudo?
Determine o mês e o ano em que a população de cegonhas atingiu as duas centenas. Mantendo-se válido este modelo, existe algum valor que o número de cegonhas nunca ultrapasse? Fundamente a sua resposta.

2. Numa viagem de Portugal para um certo país da Europa, o custo associado a taxas aeroportuárias é de 58 euros.
A D. Miraldina, que viaja com frequência para esse destino para ir às compras, é cliente da companhia aérea SEMPRENOAR, que cobra 15 euros por cada quilograma de excesso de bagagem, além dos 23kg permitidos.
2.1) Numa das viagens que a D. Miraldina efetuou numa época de saldos, distraiu-se com as compras que fez e, no regresso, a sua bagagem pesava 25 quilogramas. Calcule quanto pagou ela pelo excesso de peso que transportava.
2.2) Ontem a D. Miraldina teve que pagar 140,5 euros, entre taxas e excesso de bagagem.
Em quantos quilogramas excedeu a sua bagagem o valor permitido por passageiro?
2.3) Justifique que a função f, que fornece o preço a pagar pelas taxas e pela bagagem em função do número x de quilogramas da bagagem de cada passageiro, pode ser definida por: se x