Exrcicios mecanica da particula

CURSOS LIVRES DE 3º GRAU
MECÂNICA DA PARTÍCULA
1. (QUESTÃO 28 – PÁG. 91) Um rotor cilíndrico de raio R = 13 m, faz parte de um brinquedo num parque de diversões. Com o rotor em repouso, as pessoas têm acesso ao interior do mesmo e se posicionam junto às paredes. A seguir o rotor é posto a girar cada vez mais rápido até atingir a velocidade angular . Nesta condição, o piso deveria ser retirado, mas, por um defeito mecânico, desloca-se muito pouco, de forma que a normal entre o piso e as pessoas é igual 10% do peso das mesmas. Sabe-se que o coeficiente de atrito entre as pessoas e a parede vertical é = 0,2. Determine:
a) a velocidade angular necessária;
b) o esforço entre pessoa e a parede vertical.

Solução:
a) A velocidade angular necessária;
Sobre a pessoa atuam as forças representadas abaixo:

Assim, podemos escrever:

Substituindo os dados em

b) O esforço entre pessoa e a parede vertical.

2. (TAREFA 14 /1 – PÁG. 95) No arranjo esquematizado os blocos A e B têm massas mA = 10 kg e mB = 25 kg. O coeficiente de atrito entre todas as superfícies é µ = 0,35. Aplica-se a força F = 250 N no corpo B. Determine:
a) a aceleração do conjunto.
b) a tração no fio. Solução:

a) A aceleração do conjunto.
Bloco A: (I)

Bloco B:

Resolvendo o sistema das equações (I) e (II):

b) A tração no fio.
Substituindo a aceleração na equação (I):

3. (TAREFA 15/1 – PÁG. 97) Na figura ilustrada, os blocos têm massas mA = 10 kg e mB = 20 kg. O coeficiente de atrito entre os blocos é u =0,8 e entre bloco inferior e o piso é u2 = 0,2. Considerar que não exista diferença entre coeficiente de atrito estático e dinâmico.O bloco B é acionado pela força F, que faz ângulo θ = 20° com a horizontal.
Pede-se:
a) a máxima força (FMAX) de acionamento que não produz deslizamento entre os blocos;
b) a aceleração dos blocos no caso anterior.

Solução:
Temos as seguintes forças atuando sobre os corpos:

a) a máxima força (FMAX) de acionamento que não