Exercícios_Função Composta e Inversa

Aula em Texto
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Questões
1

Dadas as funções f(x) = 5x – 6 e g(x) = 3x + 4 , obtenha as funções:
a)fog(x)
b)gof(x)
c)fof(x)
d)gog(x)

Resposta:

a) fog (x) = 15x + 14
b) gof (x) = 15x – 14
c) fof (x) = 25x – 36
d) gog(x) = 9x + 16

2

Sabendo que f(x) = x2 – 4x + 6 e g(x) = 2x + 3 , determine a função f(g(x)):

Resposta:

f(g(x)) = 4x2 + 4x + 3

3

(UFPR 2008) Considere as funções f, g: IR®IR definidas por f(x) = x2 + 10 e g(x) = 2x, então o valor de
3/4[f(g(– 2)) – g(f(0))] é:
a) 20 b) 16,5 c) 8,5 d) 6

e) 4,5

Resposta:

E

4

(UEL) Se f e g são funções de R em R tais que f(x) = 2x – 1 e f(g(x)) = x2 – 1 . então g(x) é igual a
a) 2x2 + 1
b) (x/2) – 1
c) x2/2
d) x + 1
e) x + (1/2)

Resposta:

C

5

(UFSC) Seja a função

, determine f – 1(2).

Resposta:

f –1(2) = 1

6

(ACAFE) Dada a função dizer que o valor de m é:
a) -7

b) 26

e sabendo-se que f – 1(5) = 2 , podemos
c)14

d)7

e) –14

Resposta:

E

7

(UDESC 2007) Se f(x) = ax2 + bx + 3 , f(1) = 0 e f(2) = –1 , calcule f(f(a)).

Resposta:

f(f(a)) = 3

8

(UFSM 2002) Sendo as funções f: R R definida por f(x – 5) = 3x – 8 e g: R R definida por g(x) = 2x + 1, assinale verdadeira (V) ou falsa (F) em cada uma das afirmações a seguir.
(
(
(

) f(x – 6) = 3x + 11
) g –1(x) = ½ x + ½
) f(2) – g –1(7) = 10

A seqüência correta é
a)F – V – F.
b)F – V – V.
c)F – F – V.
d)V – V – F.
e)V – F – V.
Resposta:

C

9

(ACAFE 2005) Dadas as funções reais f(x) = 2x - 6 e g(x) = ax + b, se f(g(x)) =
12x + 8, o valor de a + b, é:
A ⇒ 10.

B ⇒ 13.

C ⇒ 12.

D ⇒ 20.

E ⇒ 8.

Resposta:

B

10

(UEPG 2008)O gráfico abaixo representa a função f(x), definida no intervalo [–1,
4].Considerando que g(x) = f(x – 2), assinale o que for correto.

01) g(1) + g(4) = 1
02) g(5) = –1
04) f(g(2)) = 1
08) g(f(0)) = 0
Resposta:

15

11

(UFPR 2007) Sejam as funções f e g de R em R tais que f(x) = 2x +