exercico

Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia – UESB
Departamento de Ciências Exatas – DCE
Disciplina: _______________________.
Profª: Vanêssa.
Data: ___/___/___.
Aluno: _____________________________________.
Curso: _______________________.

Lista de Exercícios 1 - Técnicas de Somatório

1. Índices ou notação por índices
O símbolo xi (leia x índice i) representa qualquer um dos n valores , x1, x2, ..., xn, assumidos pela variável xi, na amostra ou no conjunto de dados. A letra i, usada como índice, pode representar qualquer um dos valores: 1, 2, ..., n. Evidentemente pode ser usada qualquer outra letra além de i.
2. Notação de somatório
O símbolo é usado para representar a soma de todos os valores x1 desde i = 1 até i = n, ou seja, por definição:

O símbolo

é a letra grega signa, que indica soma.

3. Propriedades
3.1
3.2
Obs:
3.3
3.4
Obs. A, b e k são constantes e X e Y variáveis aleatórias.
4. Soma variáveis arranjadas com dupla identificação
É comum os dados de um experimento ou de uma amostragem ser representado por uma tabela de dupla entrada. Por exemplo, um pesquisador interessado em verificar se as notas de matemática de alunos do segundo grau diferem entre os estados brasileiros, amostrou escolas anotando a nota de 200 alunos em cada um dos estados. Para identificar estes dados, o estatístico poderia identificar os estados por um índice e o aluno por outro. Desta forma tem se a variável X com dois índices (xij). O índice i representa os estados brasileiros e o índice j os alunos de cada um deles. Um outro exemplo, apresentado na tabela 1, refere-se a produção média por hectare de uma gramínea após a utilização de adubos hidrogenados e fosfatados. Três quantidades de nitrogênio foram aplicadas e quatro doses de fósforo.

1ª aula prática

Tabela 1: Produtividade em t há de uma forrageira sob o efeito de 3 doses de N em combinação com 4 de P observados em um experimento zootécnicos.
Teor de nitrogênio (j)
Teor de