Exercicios De Derivadataxa De Varia O Dom Bosco

Associação Educacional Dom Bosco
FER- Faculdade de Engenharia de Resende
1º ano de engenharia – turmas A e B
Lista de taxa de variação - CDI-I
Prof.ª Marilia Rios

1. Sabemos que a área de um quadrado é função de seu lado. Determinar a taxa de variação da área em relação ao lado quando este mede 4m.

2. Uma cidade x é atingida por uma moléstia epidêmica. Os setores de saúde calculam que o número de pessoas atingidas pela moléstia depois de um tempo t (medido em dias a partir do primeiro dia da epidemia) é, aproximadamente, dado por:

a) Qual a razão da expansão da epidemia no tempo t = 4?
b) Qual a razão da expansão da epidemia no tempo t = 8?
c) Quantas pessoas serão atingidas pela epidemia no 5º dia?

3. Analistas de produção verificaram que, em uma montadora x, o número de peças produzidas nas fábricas nas primeiras t horas diárias de trabalho é dado por:

a) Qual a razão de produção (em unidades por hora) após 3 horas de trabalho? E após 7 horas?
b) Quantas peças são produzidas na 8ª hora de trabalho?

4. Numa granja experimental, constatou-se que uma ave em desenvolvimento pesa em gramas: onde t é medido em dias:
a) Qual a razão de aumento do peso da ave quando t = 50?
b) Quanto a ave aumentará no 51ª dia?
c) Qual a razão de aumento do peso quando t= 80?

5. Uma peça de carne foi colocada num freezer no instante t = 0. Após t horas, sua temperatura, em graus centígrados, é dada por:
T(t) = 30 – 5t + , 0 ≤ t ≤ 5. Qual a velocidade de redução de sua temperatura após 2 horas?

6. Um líquido goteja em um recipiente. Após t horas, há 5t – t1/2 litros no recipiente. Qual a taxa de gotejamento de líquido no recipiente, em L/hora, quando t = 16 horas?

7. Um empresário estima que quando x unidades de certo produto são vendidas, a receita bruta associada ao produto é dada por C = 0,5x² + 3x – 2 milhares de reais. Qual é a taxa de variação da receita quando 3 unidades estão sendo vendidas? Interprete o resultado obtido.
R.: 6mil

8. Numa certa fábrica, o custo