Execrcícios de Estatística
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Exemplo 1:Com o objetivo de melhorar o rendimento de seus empregados, uma empresa ofereceu curso de aperfeiçoamento. Os resultados, após a aplicação de um teste a 10 empregados, são dados abaixo: Economia
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
7,0
6,0
7,0
7,0
7,0
7,0
8,0
8,0
9,0
5,0
6,0
70
8,0
9,0
9,0
10,0
10,0
Estatística
5,0
6,0
Redação
2,0
4,0
Analise os desvios de cada uma das disciplinas.
Para calcular os desvios precisamos da média aritmética. Para ambos os casos temos =7,0
Desvio médio n ni xi
x
i 1
dm
n
Economia
dm
Estatística
dm
10 7 7
10
1 5 7
dm
0
2 6 7
4 7 7
2 8 7 1 9 7
10
8
10
dm
0,8
Redação
2 7
dm
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
2 9 7
2 10 7
10
22
10
dm
dm
2,2
Note que em Economia não há variação das notas em torno da média, portanto, o desvio médio calculado foi zero. Algumas notas de Estatística se distanciam um pouco da média e, portando, o desvio médio foi um pouco superior. No caso das notas de redação, temos alguns valores bastante distantes da media e, portanto um desvio ainda maior. Desta forma podemos perceber que as medidas de dispersão dão uma idéia da homogeneidade dos dados. Variância Populacional n ni x i
2
x
2
i 1
n
Economia
2
10 7 7
10
2
2
0
Estatística
2
1 5 7
2
2 6 7
2
4 7 7
10
2
2 8 7
2
1 9 7
2
12
10
1,2
Redação
2
2 7
2
4 7
2
5 7
2
Desvio Padrão Populacional
Economia
Estatística
Redação
Coeficiente de Variação
Economia
Estatística
Redação
6 7
2
7 7
10
2
8 7
2
2 9 7
2
2 10 7
2
Quadro de resumo das notas
Disciplina
Desvio médio
Variância
Desvio padrão
C. Variação
Economia
0,0
0,0
0,000
0%
Estatística
0,8
1,2
1,095
15,64%
Redação
2,2
6,6
2,569
36,70%
Exemplo 2:
Para o estudo do consumo de energia de elétrica em residências de famílias de classe media, foram selecionadas 200 amostras. Os valores do consumo são apontados na tabela de freqüência abaixo:
Consumo (kwh)
C
0
50
100
150
200
250
50
100
150
200
250
300
Total