Estatística e probabilidade

UNIDADE 3- MEDIDAS DE DISPERSÃO OU VARIABILIDADE

3.1 - INTRODUÇÃO

Como foi visto anteriormente, procura-se representar uma série estatística através de medidas de posição. Entretanto quase sempre essa representação é incompleta, visto que essas medidas descrevem somente o posicionamento dos valores da série em relação a elas, sem explicar ou determinar como se dá esse posicionamento ou, ainda, sem identificar como os valores da série se distribuem ou se dispersam relativamente àquelas medidas. Assim sendo, é inviável representar séries exclusivamente por medidas de posição. Para suprir essa insuficiência usam-se as medidas de dispersão, que demonstram o grau de dispersão dos valores componentes das séries, relativamente às medidas de posição. As medidas de dispersão indicam se os valores da série estão relativamente próximos uns dos outros, ou separados. Estas informações podem ser obtidas pelo estudo de medidas de dispersão absolutas e relativas, sendo que as primeiras nos oferecem condições para analisarmos até que ponto estes valores apresentam oscilações para mais ou para menos, em relação a uma medida de posição fixada, e que vem expressa na mesma unidade de medida dos valores, a as segundas em termos relativos ou percentuais. Podemos, então definir medidas de dispersão da seguinte maneira: “Dadas duas ou mais séries de valores, podemos dizer que a melhor delas, a mais homogênea, ou a menos dispersa é aquela que apresentar menor medida de dispersão ou variabilidade”.

3.2 - MEDIDAS DE DISPERSÃO ABSOLUTA

Essa medida nos permite observar até que ponto os valores das séries observadas apresentam oscilações para mais ou para menos, em relação a uma medida de posição fixada, e que vem expressa na mesma unidade de medida dos valores.

3.2.1 - Amplitude Total (AT)

É a mais simples das medidas de dispersão, é representada pela diferença entre o maior e o menor dos valores da série. Na distribuição de freqüências a amplitude total é expressa