estatística macro

MBA Mercado Financeiro

Trabalho Final

Estatística

Marco Eduardo Vieira Lago Lorenzo

Abril de 2012
Rio de Janeiro
Resposta ao exercício final

Primeiramente, faz-se necessário o agrupamento em classes. Desta forma, usamos a fórmula de Sturges para chegar à quantidade de classes e seu tamanho.
Fórmula de Sturges = 1 + 3,322 log10 66 = 7,0445 ≈ 7 classes
Para estimarmos o tamanho da classe calculamos a amplitude e dividimos pelo número de classes, número obtido acima, sendo aproximadamente 7.
Tamanho da classe = (53,99-(-43,34)) / 66 ≈ 14
Isto posto, teremos a seguinte estrutura:
Retorno das ONs (%)
-43,34 --- -29,34
-29,33 --- -15,33
-15,32 --- -1,32
- 1,31 --- 12,69 12,70 --- 26,70 26,71 --- 40,71 40,72 --- 54,72

Sendo xi o ponto médio da classe:
Retorno das ONs (%) xi -43,34 --- -29,34
-36,34
-29,33 --- -15,33
-22,33
-15,32 --- -1,32
-8,32
- 1,31 --- 12,69
5,69
12,70 --- 26,70
19,70
26,71 --- 40,71
33,71
40,72 --- 54,72
47,72

Preenchendo no quadro as frequências de cada classe, temos:
Retorno das ONs (%) xi fi
-43,34 --- -29,34
-36,34
2
-29,33 --- -15,33
-22,33
2
-15,32 --- -1,32
-8,32
14
- 1,31 --- 12,69
5,69
14 12,70 --- 26,70
19,70
16 26,71 --- 40,71
33,71
13 40,72 --- 54,72
47,72
5

TOTAL
66

Para acharmos o retorno médio, calcula-se simplesmente a média aritmética ponderada, que nada mais é do que o produto entre o ponto médio central de cada classe e sua respectiva frequência:
Retorno das ONs (%) xi fi xi x fi
-43,34 --- -29,34
-36,34
2
-72,68
-29,33 --- -15,33
-22,33
2
-44,66
-15,32 --- -1,32
-8,32
14
-116,48
- 1,31 --- 12,69
5,69
14
79,66
12,70 --- 26,70
19,70
16
315,20
26,71 --- 40,71
33,71
13
438,23
40,72 --- 54,72
47,72
5
238,60

TOTAL
66
837,87 Utilizando esses dados, já podemos calcular o retorno médio, dado pela fórmula = (xifi) / (fi). Logo, temos: = 837,87 / 66 = 12,695
No cálculo da mediana, o