Estatística aplicada

AULA 1 – Revisão de Distribuições de Probabilidades: Binomial e Poisson- GABARITO
Distribuição Binomial
1. Cinqüenta e quatro por cento dos homens norte-americanos consideram -se fãs de basquete.(Fonte: BruskinGoldring Research) Você seleciona ao acaso dez homens e pergunta se eles se consideram fãs de basquete.
Obtenha a probabilidade de que os que se consideram fãs de basquete sejam:
(a) exatamente oito
(b) pelo menos oito
(c) menos de oito
Solução:
p=0,54

q=0,46 n=10

(a)

(b)

Pelo menos oito = P(8)+P(9)+P(10)=0,068846+0,01796+0,02108=0,088914=8,89%
(c)
Menos que oito = 100% - (P(8)+P(9)+P(10)) = 100% - 8,89% = 91,11%

2.

Dez por cento dos adultos disseram que o seu biscoito favorito é o de aveia com pas sas. (Fonte:WEAREVER)
Você seleciona ao acaso 12 adultos e pergunta a eles qual o seu biscoito favorito. Obtenha a probabilidade de que o número de pessoas que preferem o biscoito de aveia com passas seja de
(a) exatamente quatro
(b) pelo menos quatro
(c) inferior a quatro

Solução: p=0,1 q=0,9

n=12

(a)

(b)
Pelo menos quatro = 100% - (P(0)+P(1)+P(2)+P(3))

P(0)+P(1)+P(2)+P(3) =

=0,9744 = 97,44%

100% - (P(0)+P(1)+P(2)+P(3)) = 100% - 97,44% = 2,56%

(c)
Inferior a quatro = P(0)+P(1)+P(2)+P(3) = 97,44%
Aula 1 - Estatística Aplicada

Profª Patrícia Alves

pg.1

3. Setenta por cento dos casais pagaram por sua própria lua-de-mel. (Fonte:Bride´s Magazine) Você selecionou ao acaso 20 casais e perguntou a cada um deles se foram eles mesmos que financiaram a lua-de-mel. Obtenha a probabilidade de que o número de respostas positivas seja de
(a) exatamente sete
(b) pelo menos sete
(c) menos de sete
Solução:
p=0,7

q=0,3

n=20

(a)

(b)
Pelo menos sete = 100% - (P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6))

P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) = 0,00026104700706 = 0,0261%
100% - (P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6)) = 100% - 0,0261% = 99,97%
(c)
menos de sete = P(0)+P(1)+P(2)+P(3)+P(4)+P(5)+P(6) =