Estatistica da atividade avaliativa 2

Disciplina: Estatística Aplicada a Administração Módulo:

Docente André Luís Corte Brochi Data de Postagem: 01/10/2010

4.2

Data da Entrega: 11/11/2010 ATIVIDADE AVALIATIVA 2
NOME: CÓDIGO: - Objetivo desta atividade: 1. Calcular probabilidades de eventos. 2. Efetuar cálculos envolvendo distribuições de probabilidades de variáveis aleatórias discretas e contínuas. - Com isso você será capaz de (habilidades desenvolvidas): 1. Aplicar cálculos de probabilidades binomiais e normais referentes à ocorrência de eventos. 2. Utilizar as distribuições binomial e normal na tomada de decisões. POLO:

1. Dois lotes A e B de produtos eletrônicos possuem 100 itens cada. No lote A, há 5 itens defeituosos e, no B, 8 itens defeituosos. Se selecionarmos aleatoriamente um ítem de cada lote, qual é a probabilidade de que: a) nenhum seja defeituoso? b) os dois sejam defeituosos?

Resolução A ocorrência de um item defeituoso no lote A é um evento que independe da ocorrência de um item defeituoso no lote B. Vamos chamar de A o evento: “o item selecionado do lote A é defeituoso” e de B o evento “o item selecionado do lote B é defeituoso”. Portanto, temos:

P (A)

5 100

0,05 e P (B )

8 100

0,08

Os eventos complementares de A e B são respectivamente: Ac: “ o item selecionado do lote A não é defeituoso” Bc: “ o item selecionado do lote B não é defeituoso” e suas probabilidades são:

P ( A c ) 1 P ( A) 1 0,05

0,95 e P (B c ) 1 P (B ) 1 0,08

0,92 .

Pelo fato de A e B serem eventos independentes a probabilidade de ocorrência da intersecção desses eventos é dada por:
P( A B) P( A) P(B)

O mesmo vale para os complementos de A e B:
P( Ac Bc ) P ( A c ) P (B c )

Portanto, se selecionarmos aleatoriamente um item de cada lote, a probabilidade de que: a) nenhum seja defeituoso é dada por
P( Ac Bc ) P ( A c ) P (B c ) 0,95 0,92 0,874 (87,4%)

b) os dois sejam defeituosos é dada por
P( A B) P( A) P(B ) 0,05 0,08 0,004 (0,4%)

2. Você pode escolher