Estatica

1)Cristina e Marcelo namoram em um balanço constituído por um assento horizontal de madeira de peso desprezível e preso ao teto por duas cordas verticais. Cristina tem 48 Kg e Marcelo, 70 Kg. Na situação descrita na figura, o balanço está parado, e os centros de gravidade da moça e do rapaz distam 25 cm e 40 cm, respectivamente, da corda que, em cada caso, está mais próxima de cada um. Sendo de 1,00 m a distancia que separa as duas cordas, qual intensidade da força de tração em cada uma delas? Dado: g = 10 m/s²

Corda mais próxima de Cristina e Marcelo.

Resposta:

O somatório de forças fica:
+ T1 + T2 - Pm - Pr = 0, onde T1 e T2 são as traçoes na corda da esquerda e direita, Pm e Pr são os pesos da "moça" e do rapaz.
T1 + T2 = Pm + Pr

Iremos agora encontrar o momento relativo ao ponto do canto esquerdo, admitiremos que um momento é negativo caso gire o sistema no sentido horário e positivo caso gire o sistema no sentido anti-horário, temos:

-0,25*Pm -(1-0,4)*Pr + 1*T2 = 0, as forças estão acompanhas pelas suas respectivas distancias ao ponto do canto esquerdo

T2 = Pm*0,25 + Pr*0,6
T2 = 48*10*0,25 + 70*10*0,6
T2 = 120 + 420
T2 = 5,4*10^2 N, lembrando que T2 é a traçao na corda mais proxima ao rapaz.

T1 + T2 = Pm + Pr
T1 + 540 = 480 + 700
T1 = 640
T1 = 6,4*10^2 N

2)Com o intuito de expor a réplica de um biplano em posição de mergulho, dois cabos de aço, um preso na parede e outro preso no teto da sala de um museu, sustentam o modelo da aeronave, que tem massa 6 kg.

•Admitir que os cabos são inextensíveis, de massa desprezível e que suas ações ocorrem sobre o centro de massa do biplano; que o avião é suficientemente pequeno para ser considerado um ponto material; que o avião está em repouso em relação ao interior da sala.

a)12,0 e 14,4c)60,0 e 60,0Xe)104,4 e 120,0 b)30,0 e 52,2d)90,0 e 552,0 sen 30 P sen 60 T sen 90 T °

Daí, vem:

T cos 30° T • 0,87 0,87 T

Da figura, vem:

Logo:

• 580 N

F 5 -