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Revista Brasileira de Ensino de F´sica, v. 26, n. 3, p. 283 - 286, (2004) ı www.sbfisica.org.br Notas e Discuss˜ es o

Forcas de v´nculo no caso holˆ nomo ¸ ı o
(Forces of constraint in the holonomic case)

Nivaldo A. Lemos1
Departamento de F´sica Universidade Federal Fluminense, Niteroi, RJ, Brasil ı ´ Recebido em 20/02/04; Aceito em 25/06/04 ´ E poss´vel, por meios simples e diretos, encontrar as forcas de v´nculo para sistemas holˆ nomos empregando ı ¸ ı o as equacoes de Lagrange mas sem o uso da t´ cnica dos multiplicadores de Lagrange. O m´ todo e descrito em ¸˜ e e ´ sua generalidade e sua efic´ cia e demonstrada com a ajuda de alguns exemplos t´picos. a ´ ı a ¸ ı Palavras-chave: dinˆ mica lagrangiana, forcas de v´nculo. It is possible, by simple and direct means, to find the forces of constraint for holonomic systems employing Lagrange’s equations but without the use of the Lagrange multiplier technique. The method is described in its generality, and its effectiveness is demonstrated with the help of a few typical examples. Keywords: Lagrangian dynamics, forces of constraint.

1. Introducao ¸˜
Os textos cl´ ssicos de mecˆ nica anal´tica mostram a a ı como o m´ todo dos multiplicadores de Lagrange incore pora uma extensa classe de v´nculos n˜ o-holˆ nomos ı a o ao escopo do formalismo lagrangiano, ressaltam que as forcas de v´nculo emergem automaticamente como ¸ ı um valioso subproduto da t´ cnica e costumam notar, e em seguida, que o m´ todo tamb´ m funciona quando e e ` os v´nculos s˜ o holˆ nomos [1]. As vezes, o m´ todo ı a o e e introduzido primordialmente para lidar com v´nculos ´ ı holˆ nomos, e somente mais tarde assinala-se que ele o tamb´ m abrange certos v´nculos n˜ o-holˆ nomos [2]. e ı a o Qualquer que seja o caminho seguido, permanece o fato de que, usualmente, os exemplos escolhidos para ilustrar o m´ todo s˜ o sistemas sujeitos a v´nculos e a ı holˆ nomos [1,2]. Isto deixa o estudante com a falsa o impress˜ o de que, na dinˆ mica