Equações diferenciais

A desintegração nuclear é um processo que ocorre em alguns núcleos atômicos, produzindo emissão de radiação. A taxa de variação da quantidade Q de material radioativo com o tempo é proporcional à quantidade de material, ou seja,

A constante é negativa, pois se trata da redução da quantidade de material radioativo com o tempo. Essa constante pode ser obtida a partir da meia-vida do isótopo radioativo, ou seja, do tempo necessário para que a quantidade de material caia pela metade. Se inicialmente temos quantidade de material Q(t0 ), após uma meia-vida teremos Q(t0 ) / 2.
Qual é a equação que fornece a quantidade de material radioativo como função do tempo?
A)

B)

C)

D)

E)

Sugestão

Justifique a resposta dada ao exercício:

O que indica é a multiplicação do e^kt * Você acertou este exercício!

O Cobalto-60 é um elemento radioativo de meia-vida igual a 5,26 anos. Qual é a equação que fornece a quantidade de Cobalto-60 em função do tempo? Considere que, inicialmente, temos a quantidade Q0 de cobalto 60 e que o tempo é dado em anos.
A)

B)

C)

D)

E)

Sugestão

Justifique a resposta dada ao exercício:

Basta observar a equação Você acertou este exercício!
Confirma

A)

B)

C)

D)

E)

Sugestão

Justifique a resposta dada ao exercício:

utilizando a equação e=Uc+Ur; temos e=I*R+Q/C se isolarmos o I temos: I=e/R-Q/C, como I=dQ/dC temos
Dq/Dc=e/R-q/C
Você acertou este exercício!
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Uma cultura de bactérias cresce a uma taxa proporcional ao número de bactérias presentes no instante t. Inicialmente existem 500 bactérias e após 1 hora 5.000 bactérias. Qual é a equação para o número de bactérias após t horas?
A)
N(t)=500.e2,3t
B)
N(t)=500+e2,3t
C)
N(t)=500.e-2,3t
D)
N(t)=5000.et
E)
N(t)=5000.e-t

Sugestão

Justifique a resposta dada ao exercício:

Com a relação dada se utilizar a equação A vamos encontrar o valor dado no enunciado. Você acertou este exercício!
Confirma

A)