EP1 GAI Aluno

EP1
Geometria Anal´ıtica I
Professoras Lhaylla e Andr´ ea √
1. Considere os pontos A = (4, 0), B = (−3, 1), C = (0, −7), D = ( 12 , 0), E = (0, 3) e F = (0, 0).
(a) Decida quais pontos est˜ao sobre o eixo OX.
(b) Decida quais pontos est˜ao sobre o eixo OY .
2. Descubra qual quadrante est´a localizado o ponto P em cada caso dado abaixo:
(a) P1 = (−7, 2);
√
(b) P2 = ( 2, −5);
(c) P3 = (− 12 , − 32 );
√ √
(d) P4 = (− 2, 5 − 2);
√

(e) P5 =

√
3 −1+ 2
,
3
2

.

3. Se xy < 0, em quais quadrantes pode estar situado o ponto P = (x, y)?
4. Em cada caso, calcule x e y de modo que seja verdadeira a igualdade:
(a) (x, y) = (3, 0);
(b) (x, 1) = (−2, y);
(c) (2x, y + 3) = (10, 10);
(d) (x + y, x − y) = (5, 1).
5. Sejam A = (a, 0) e B = (0, a), com a > 0. Ache x de modo que o ponto C = (x, x) seja o terceiro v´ertice do triˆangulo equil´atero ABC.
6. Calcule o ponto m´edio do segmento de extremidades A = (3, 7) e B = (11, −1).
−
7. Calcule as coordenadas do vetor → v da figura 1.

(a) 7a

(d) 7d

(b) 7b

(c) 7c

(e) 7e

(f) 7f

Figura 1: Quest˜ao 7.

2014.2

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EP1
Geometria Anal´ıtica I
Professoras Lhaylla e Andr´ ea 8. Dados os pontos A = (1, 0), B = (4, 2), C = (3, 4) e D = (0, 2), verifique que o quadril´atero
ABCD ´e um paralelogramo.
9. Dados os pontos A = (2, 3), B = (4, 4) e D = (2, 1), determine C para que ABCD seja um paralelogramo. Esboce este paralelogramo em um plano cartesiano.
10. Dados os pontos A = (0, 1), B = (2, 3) e D = (3, 4), determine C para que ABCD seja um paralelogramo. Esboce este paralelogramo em um plano cartesiano. Vocˆe realmente obteve um
paralelogramo?