ENGENHARIA ECON MICA Revis O

ENGENHARIA
ECONÔMICA
REVISÃO PARA PROVA
Prof. Msc. Alex Lima da Silva

Revisão para Prova
Séries em Gradiente Numérico
Uma série de fluxo de caixa não formada por um valor constante A, e sim uma série Uniforme
Decrescente.

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Fluxo de Caixa Crescente

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Fluxos de Caixas Podem Ser Resolvidos em 2 componentes !!!!!!

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P
Valor Presente de uma série Uniforme!!!!!!!

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

P
Valor Presente para pagamento único!!!!!!!


Fator de série aritmético!!!!!!!!!!! uniforme

de

gradiente

Revisão para Prova
•

A: Um recebimento ou desembolso de dinheiro, ao final do período, em uma série uniforme que se prolonga por n períodos;

•

n: períodos;

•

i: Taxa efetiva de juro por período ( dada em forma decimal);

•

P: Uma quantia hoje (valor presente);

•

F: Uma quantia futura (valor futuro);

•

G:
Aumento ou decréscimo uniforme, período por período, nos recebimentos ou desembolsos de dinheiro; gradiente geométrico.

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1. Um homem comprou um automóvel novo, e quer economizar o suficiente para pagar a manutenção do carro durante os cinco primeiros anos. Estima-se que o custo de manutenção de um carro seja:
Ano

Custo de Manutenção

1

20

2

30

3

40

4

50

5

60

Suponha que os custos de manutenção devem ser pagos ao fim de cada ano e que o banco pague a taxa de 5% de juros. Quanto deve ser depositado no banco agora?

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Resolução:

P
Valor Presente de uma série Uniforme!!!!!!!
PARTE 1

P’ = 86,582

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PARTE 2:

P
Valor Presente para pagamento único!!!!!!!

P=> P>
P”

P”=84,516

Logo: 86,582 +84,516 => P =171,098

Quantia a ser depositada no banco

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 Séries

em Gradiente Geométrico



Considerações :



Gradiente Aritmético: Só é aplicável quando somente nos casos de variação de um recebimento ou de um pagamento para outro é uma taxa constante;



Gradiente Geométrico: Variação de um período para outro é
uma