Emile durkhen

Exemplos de Fractais

A Curva de Koch é um exemplo clássico de fractal, que utiliza um floco de neve. Para construí-lo o procedimento é simples: adicionar triângulos ao perímetro de um triangulo inicial.

Contrução do floco de neve

A Curva de Peano é outro exemplo de fractal onde uma curva preenche o plano, passando por todos os pontos de uma tal área, até completa-la totalmente. | | | Construção da curva de Peano
Montanhas, plantas, árvores, couve-flor, brócolis, costas marítimas, são exemplos de fractais na natureza e possuem a característica de auto semelhança que é uma propriedade dos fractais, mas não são infinitamente complexos.

Em 1975, o matemático polonês Benoît Mandelbrot popularizou os fractais mais conhecidos. Há várias equações que podem gerar esses tipos de figuras, embora precisa se ter um certo conhecimento em equações, ela é simples quando comparamos com outras. Sua origem é a partir de um numero complexo que representa o ponto inicial da figura, onde é descoberto por outra equação. Pela interação é possível saber onde o ponto vai. As coordenadas em um fractal será a soma de dois outros números, onde um ponto é estabelecido dentro de um plano complexo.

A teoria na prática
Os pesquisadores encontraram várias áreas onde se usam os fractais como:
Na economia- Fractais são usados para entender o comportamento da Bolsa de Valores, pois uma variação da ação de um dia de pregão é semelhante a variação de uma semana, um mês, um ano ou décadas, fazendo-se precisas estatísticas.
Na medicina- O desenvolvimento dos fractais, pode ajudar a prever evoluções como o câncer facilitando tratamentos. As ramificações dos neurônios e a estrutura do pulmão se assemelham aos fractais.

Na geografia- Ao definir padrões em computadores, pode-se estudar a instabilidade dos solos e prevenir catástrofes ambientais, pois os dobramentos das camadas de rochas que formam o solo são criados por dobramentos menores como um fractal.
Na arte- Um inglês