Einstein e a teoria do movimento browniano

Revista Brasileira de Ensino de F´ ısica, v. 27, n. 2, p. 263 - 269, (2005) www.sbfisica.org.br Hist´ria da F´ o ısica

Einstein e a teoria do movimento browniano
(Einstein and the theory of the Brownian movement)

Silvio R.A. Salinas1
Intituto de F´ ısica, Universidade de S˜o Paulo, S˜o Paulo, SP, Brasil a a
Recebido em 23/5/2005; Aceito em 31/5/2005
Apresentamos os principais ingredientes da teoria de Einstein para o movimento browniano, procurando manter fidelidade `s id´ias dos trabalhos de 1905. Atrav´s do balan¸o entre o atrito viscoso e a press˜o osm´tica, a e e c a o obtemos o coeficiente de difus˜o das part´ a ıculas brownianas no meio fluido. Apresentamos em seguida a dedu¸ao c˜ estat´ ıstica de Einstein da equa¸ao da difus˜o, que conduz ` famosa express˜o para o desvio quadr´tico m´dio das c˜ a a a a e posi¸oes das part´ c˜ ıculas em suspens˜o, cabalmente verificada pelas experiˆncias de Perrin. Seguindo os passos a e do trabalho original de 1908, apresentamos tamb´m a teoria muito mais simples de Langevin, que ´ usualmente e e discutida nos textos modernos de f´ ısica estat´ ıstica. Palavras-chave: movimento browniano, difus˜o, equa¸ao de Langevin. a c˜
We try to follow the ideas of the original works of 1905 in order to present the main ingredients of Einstein´s theory of the Brownian movement. Using the competition between viscous friction and osmotic pressure, we obtain the diffusion coefficient of the Brownian particles in a fluid. We then present Einstein´s statistical deduction of the diffusion equation, leading to the well-known expression of the mean-square deviation of the positions of the Brownian particles, which was duly confirmed by Perrin´s experiments. According to the original work of 1908, we also present the much simpler theory of Langevin, which is usually discussed in modern textbooks of statistical physics.
Keywords: Brownian movement, diffusion, Langevin equation.

1. Introdu¸˜o
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