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82 índice de Gini em relação à curva de Lorenz, ou o desvio padrão de uma relação logarítmica, como a estatística T de Theil.
Desde o artigo pioneiro de Dalton em 1920 sobre medidas para se estudar a desigualdade na distribuição de rendas foram se estabelecendo proprie dades ou axiomas para se construir estas medidas. Segundo Bojer (2003), as principais pr opriedades que uma medida de desigualdade deve seguir são:
1.
Axioma da Transferência – A transferência de uma unidade do recurs o medido (renda, riqueza, consumo, etc) de um membro da população
(indivíduo, domicílio, família, região, etc) melhor posicionado para outro em uma posição inferior reduz a desigualdade. Por exemplo, ao se a nalisar a distribuição de renda de uma população, a medida deve indicar uma menor desigualdade ao se transferir R$ 1,00 de uma pessoa mais rica par a uma mais pobre.
2.
Axioma da Anonímia – Também conhecido como axioma da imparcialidade ou assimetria, afirma que a medida de desigualdade não pode ser influenciada pela identidade dos componentes da distribuição. Assim, se uma pessoa rica passar a receber a renda de uma pobre, e vice-ver sa, a distribuição continuará tendo a mesma medida de desigualdade. Esta propriedade garante que o índice de desigualdade mede exclusivamente o recurso, sem preocupar-se com outras características da pessoa.
No exemplo de Dworkin, discutido no capítulo dois, transferir parte da herança, que seria dividida igualmente, de um filho play-boy para um cego pode até ser justo, mas a medida deve indicar um aumento de desigualdade.
3.
Axioma da Não Variação de Escala – A medida não deve ser alter ada por uma mudança proporcional para todos os componentes da distribuição do que está sendo medido. Assim, se a renda de todos os domicílios de um p aís duplicar, não havendo nenhuma outra alteração na distribuição, a desigualdade continuará sendo a mesma. Na segunda parte deste capítulo, quando discutirmos medidas éticas