ED unip 3 semestre

ED – 3° Semestre Resolvida
Exercício 1
1°- Calcular as forças:
│F13│= K. │Q1│.│Q2│ │F23│= K. │Q1│.│Q2│ r² r²
│F13│= 9.10^9.10.10^-6.4.10^-3 │F23│= 9.10^9.6.10^-6.4.10^-3
10² 8²
│F13│= 3,6N │F23│= 3,375N
2°- Lei dos Cossenos para achar o ângulo no Q3
6²=10²+8²-2.8.10.cos Q3
36=100+64-160.cos Q3
36-100-64=-160.cos Q3
-128=-160.cos Q3
.cos Q3= -128
-160
.cos Q3 = 0,8 => 36°
3°- Decompor as forças:
∑Fx= 3,6 + 3,375.cos 36° => 3,6 +2,73= 6,33
∑Fy= 3,375.sen 36° => 3,375.0,587 = 1,98
4°- Utilizando Pitágoras
FR² = 6,33² + 1,98² => √43,988 = 6,62 N

Exercício 2 d Ē= ko*dq/r^2 r=(L+a)-x d Ē=ko*dq/[(L+a)-x]^2 d Ē=koλdl/[(L+a)-x]^2 dĒ=9x10^9*5x10^-6/10 [1/4-1/10+4] dĒ=2,8 m

Exercício 3
1° Calcular forças:
│FR│= K. │Q1│.│Q2│ r² │FR│= 9.10^9.1.10^-3.5.10^-4
4²
│FR│= 45.10^2
16
│FR│= 281,25 N
2° Utilizar a segunda Lei de Newton:
FR = m .a
281,25 = 0,1 . a a = 281,25
0,1
a = 2,8 m/s²

Exercício 4
[E] = F q [E] = _281,25
5.10^-4
[E] = 562,500 N/C

Exercício 5
Anel eletrizado
Campo elétrico máximo = derivada igual a 0
E’ = 0
(Ko.Q).(r²+x²)^(3/2) –
3Ko.Q.x².(r²+x²)^(1/2) = 0
Passa a segunda parte da equação do outro lado, fazendo com que ela fique positiva. Simplificando tudo ficaremos com:
3x²= r²+x²
Substituindo os valores e fazendo a conta: x= 2,82 metros

Exercício 6
Quando o x é bem maior que o R, despreza o R da equação
E = Ko. Q.x /( (x²) ^(3/2))
Simplificando a equação ficará:
E= Ko. Q / x²
Exercício 7) q= 5.10^-6 C
L=10m
a=4m r= L+a-x Integra a equação do campo elétrico. Os limites são de 0 a L( comprimento do bastão) . Após a integração ficaremos com esta equação: E= Ko.Q /L. (1/a – 1/ (L+a)). Substituindo os valores, no fim ficaremos: E= 45.10² .5/28
O campo elétrico no Ponto P é: E= 803,6 N/C

Exercício 7 > Feito

Exercício 8
O único valor que muda do exercício anterior é o ‘a’ que passa a ser 80 metros.
E= Ko.Q /L. (1/a – 1/ (L+a)). Substituindo os valores teremos: E=