ed 1° semestre

ICET– CURSO: Engenharia – Ciclo Básico (Cálculo com Geometria Analítica - CGA)
Disciplina: Estudos Disciplinares
Campus:
Data: 08 / 12 /2014
Nome:
RA:
Turma:

1. Um engenheiro projetou uma calha do tipo americana, ou seja, com secção transversal em forma de trapézio regular. A calha tem comprimento de 5 m e as medidas da sua secção transversal são as seguintes: altura igual a 10 cm, base maior igual a 20 cm e base menor igual a 10 cm, conforme mostrado na figura 1.

(a) (b)
Figura 1. Formato da calha americana (a) e medidas do seu corte transversal (b). Para se determinar o volume máximo de água na calha, é necessário calcular a área da sua secção transversal e multiplicá-la pelo seu comprimento.
A área da secção transversal é a área A de um trapézio regular, dada por , sendo B a base maior, b a base menor e h a altura da secção.
Lembrando que o comprimento da calha é de 5 metros, qual é o volume máximo possível de água na calha, em litros?
a) 75.
b) 750.
c) 87,5.
d) 875.
e) 8750.

Justificativa.

2. Para se instalar um sistema de captação de água de chuva, é necessário calcular o volume disponível anualmente (V, em litros), que envolve a precipitação média da região (Pm, em mm), a área do telhado da residência (At, em m2) e o fator perda (0,85), é dado por

De acordo com o manual consultado em http://www.fazfacil.com.br/reforma_construcao/telhado_calhas.html, acessado em 07/06/2010, a instalação de um sistema de captação de água somente seria economicamente viável se o volume disponível por ano fosse maior do que 120 mil litros, considerando-se uma família de 4 pessoas, com média mensal de água de 10 mil litros.
Suponha que, na região Sudeste do Brasil, a precipitação média anual seja de 1500 mm.
Para uma família de 4 pessoas, na cidade de São Paulo, numa residência com área de telhado de 100 m2, pode-se afirmar que
a) seria economicamente viável a implantação de um sistema de captação de