EAplicadaI Vari Veis E Distribui Es Resumo GRH GE 2012

UNIDADE TEMÁTICA 4: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES
(RESUMO)

Introdução:
A variáveis aleatórias Subdividem –se em :
Variáveis aleatórias Discretas (V.A.D) e Variáveis aleatórias Contínuas (V.A.C).
Para o presente curso ( GRH & GE) serão estudadas apenas as seguintes distribuições
( consideradas mais importantes):
Distribuições a estudar de Variáveis Aleatórias Discretas:
• Distribuição de Binomial ou de Bernoulli:
• Distribuição de Poisson:
Distribuições de Variáveis Aleatórias Contínuas (V.A.C):
• Distribuição Normal ( ou de Gauss- Laplass ou Laplass – Gauss)
Variáveis aleatórias Discretas (V.A.D): São aquelas que.
• variam de maneira discontínua no seu domínio enumerável; ou
• assumem um número grande de valores distintos; ou
• que tomam apenas valores inteiros ou nulos.
Exemplos:
• Um par de dados lançado S = {(1;1); (1;2),......(6;5); (6;6)};
• Número de ovos que um insecto pões durante a sua vida.
Média ou esperança matemática de uma variável aletória discreta (V.A.D): n µ = E ( x) = ∑ xi .P( x) - fórmula de cálculo i =1

Exemplo: (Página 59 do Guia de estudo)
Resolução:
x
3
4
5
P(x)
0,10
0,20
0,30

6
0,20

7
0,15

8
0,05

n

µ = E ( x ) = ∑ x i .P ( x ) i =1

µ = E ( x) = 3x0,10 + 4 x0,20 + 5 x0,30 + 6 x0,20 + 7 x0,15 + 8 x0,05 µ = E ( x) = 5,25
Sugestão: calcule a média usando a máquina calculadora ou a folha de cálculo do
Excel.

Compilado por: Odete Omar – Docente de Estatística Aplicada - A Politécnica-2012

[e-mail]

1

UNIDADE TEMÁTICA 4: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS E DISTRIBUIÇÕES
(RESUMO)

Variância da variável aletória discreta: n 2

var( x) = ∑ ( xi − µ ) .P( x) - fórmula de cálculo i =1

ou
2
var( x) = E ( x 2 ) − {E ( x)} - fórmula de cálculo
Exemplo: (Página 59 do Guia de estudo)
Resolução:
n

2

var( x) = ∑ ( xi − µ ) .P( x) i =1

var( x) = (3 − 5,25) 2 x0,10 + (4 − 5,25) 2 x0,20 + (5 − 5,25) 2 x0,30 + (6 − 5,25) 2 x0,20 +
(7 − 5,25) 2 x0,15 + (8 − 5,25) 2 .0,05 var( x) = 1,7876

Sugestão: calcule a variância usando a máquina