Dígitos verificadores do cpf

O CPF é composto por onze algarismos, onde os dois últimos são chamados de dígitos verificadores, ou seja, os dois últimos dígitos são criados a partir dos nove primeiros. O cálculo é feito em duas etapas utilizando o módulo de divisão 11.
Para exemplificar melhor, iremos calcular os dígitos verificadores de um CPF imaginário, por exemplo, 222.333.666-XX.
Fazendo o cálculo do primeiro dígito verificador
O primeiro dígito é calculado com a distribuição dos dígitos colocando-se os valores 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2 conforme a representação abaixo:
Números do CPF
2 2 2 3 3 3 6 6 6
Valores definidos para o calculo
10 9 8 7 6 5 4 3 2
Na seqüência multiplicaremos os valores de cada coluna, confira:
Total
20 18 16 21 18 15 24 18 12
Em seguida efetuaremos o somatório dos resultados (20+18+...+18+12), o resultado obtido (162) será divido por 11. Considere como quociente apenas o valor inteiro, o resto da divisão será responsável pelo cálculo do primeiro dígito verificador.
Vamos acompanhar: 162 dividido por 11 obtemos 14 de quociente e 8 de resto da divisão. Caso o resto da divisão seja menor que 2, o nosso primeiro dígito verificador se torna 0 (zero), caso contrário subtrai-se o valor obtido de 11, que é nosso caso, sendo assim nosso dígito verificador é 11-8, ou seja, 3 (três), já temos parte do CPF, confira: 222.333.666-3X.
Fazendo o cálculo do segundo dígito verificador
Para o cálculo do segundo dígito será usado o primeiro dígito verificador já calculado. Montaremos uma tabela semelhante à anterior, só que desta vez usaremos na segunda linha os valores 11, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, já que estamos incorporando mais um algarismo para esse cálculo. Veja:
Números do CPF
2 2 2 3 3 3 6 6 6 3
Valores definidos para o calculo
11 10 9 8 7 6 5 4 3 2
Na próxima etapa faremos como na situação do cálculo do primeiro dígito verificador. Multiplicaremos os valores de cada coluna e efetuaremos o somatório dos resultados obtidos: 22+20+18+24+21+18+30+24+18+4=2...
Total
22 20 18 24